Questão 55423

ENEM 2024

Matemática

Ache o valor de x: $large Logfrac{200}{30}=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$ considere $Log;2=0,3$ e $Log;3=0,47$ .

2,83

1,83

0,83

Gabarito:

0,83

Resolução:

$Logfrac{200}{30}=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$

$Logfrac{2cdot100}{3cdot10}=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$
$Logfrac{2}{3}+Logfrac{100}{10}=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$
$Log;2-Log;3+Log;10=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$
$0,3-0,47+1=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$
$0,83=57^{Log_{57}x}-Log_{23}1$
$0,83=x-Log_{23}1$
$0,83=x-0$
$x=0,83$

Letra C

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