FUVEST 2006

Questão 51501

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE ) Uma empresa possui 500 toneladas de grãos em seu armazém e precisa transportá-las ao porto de Santos, que fica a 300 km de distância. O transporte pode ser feito por caminhões ou por trem. Para cada caminhão utilizado paga-se R$ 125,00 de custo fixo, além de R$ 0,50 por quilômetro rodado. Cada caminhão tem capacidade para transportar 20 toneladas de grãos. Para cada tonelada transportada por trem paga-se R$ 8,00 de custo fixo, além de R$ 0,015 por quilômetro rodado. Com base nesses dados, pergunta-se:

a) Qual o custo de transporte das 500 toneladas de grãos por caminhões e por trem?
b) Para as mesmas 500 toneladas de grãos, qual a distância mínima do armazém ao porto de Santos para que o transporte por trem seja mais vantajoso que o transporte por caminhões?

Questão 51504

(UNICAMP - 2006 - 1ª FASE )  

Começa a tomar forma, 45 anos depois de ter sido proposta, uma versão moderna da Rota da Seda, que, na Antiguidade, ligava a Ásia à Europa. Trata-se de uma rede de rodovias e rotas de ferryboat (balsas) que tem 140 mil quilômetros e irá ligar os dois continentes outra vez. (...) Proposto inicialmente em 1959, mas adiado por décadas (...), o projeto foi recentemente ratificado, em princípio, por 32 países da Europa e da Ásia. O plano rodoviário faz parte de um projeto amplo para melhorar todas as vias de transporte existentes na região, alcançando padrões internacionais.

(Adaptado de Elaine Kurtenbach, “Asiáticos planejam nova Rota da Seda”, Folha de S. Paulo, 27/04/2004, p. A16.)

a) Que circunstância política internacional foi responsável pelo adiamento do projeto?
b) A construção de tal sistema viário ajudaria a reduzir o isolamento geográfico de muitos países asiáticos. Cite dois fatores que determinam esse isolamento.
c) Por que países como o Japão, China e Coréia do Sul, principais economias asiáticas, podem se beneficiar com a implantação desse sistema viário?

Questão 51517

(UNICAMP - 2006 - 1ª FASE ) 

“As estradas de ferro brasileiras nunca constituíram uma rede nacional. Mesmo durante seu tempo de (modesto) esplendor, resumiam-se a uma coleção de linhas de exportação de minerais e produtos agrícolas, que raramente tomavam a forma de uma rede regional, exceto, parcialmente, no Nordeste ou no Estado de São Paulo.”

(Théry Hervé e Neli Aparecida de Mello, Atlas do Brasil: disparidades e dinâmicas do território. São Paulo: EDUSP/Imprensa Ofi cial, 2005, p. 204 e 205.)

a) Por que a malha ferroviária no Brasil nunca constituiu uma rede nacional?
b) Há propostas recentes de retomada da construção de ferrovias, como se pode observar no mapa ao lado. Que razões explicariam essa retomada?
c) Cite uma razão para o adensamento da rede ferroviária no Estado de São Paulo.

Questão 51519

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE ) Adote que g = 10 m/s².

O avião estabeleceu um novo paradigma nos meios de transporte. Em 1906, Alberto Santos-Dumont realizou em Paris um vôo histórico com o 14 Bis. A massa desse avião, incluindo o piloto, era de 300 kg, e a área total das duas asas era de aproximadamente 50 m².
A força de sustentação de um avião, dirigida verticalmente de baixo para cima, resulta da diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior das asas. O gráfi co representa, de forma simplifi cada, o módulo da força de sustentação aplicada ao 14 Bis em função do tempo, durante a parte inicial do vôo.

a) Em que instante a aeronave decola, ou seja, perde contato com o chão?
b) Qual é a diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior das asas, ∆P= P_inf - P_sup, no instante t = 20 s?

Questão 51520

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE ) Adote que g = 10 m/s².

Ondas são fenômenos nos quais há transporte de energia sem que seja necessário o transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos.
a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?
b) A velocidade de propagação da onda é dada por , onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é a velocidade numa região próxima à costa, onde a profundidade é de 6,4 m?
c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto vA²  mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de 1,0 m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?

Questão 51521

(UNICAMP - 2006 - 1ª FASE)  

A imagem ao lado ilustra “o encolhimento do mapa mundo graças a inovações nos transportes que ‘aniquilam o espaço por meio do tempo’”.

(David Harvey, A condição pós-moderna. São Paulo: Edições Loyola, 1993, p. 220.)

a) De acordo com a imagem e o texto acima, qual o significado da expressão “encolhimento do mapa mundo”?
b) Relacione o uso dos barcos a vela com as mudanças na cartografia e no conhecimento geográfico da Terra no início da Idade Moderna.
c) Além de locomotivas e barcos a vapor, cite um outro meio de transporte introduzido entre 1850 e 1930.

Questão 51522

(UNICAMP - 2006 - 1ª FASE) 

 O período de 1789 a 1848 foi marcado por profundas mudanças. A primeira foi demográfica. A população do Reino Unido, por exemplo, quase duplicou entre 1800 e 1850. A segunda maior mudança foi nas comunicações. As ferrovias já tinham considerável importância prática na Grã-Bretanha, Estados Unidos, Bélgica, França e Alemanha. Também devemos enfatizar o aumento da velocidade e da capacidade de carga assim alcançadas. As ferrovias facilitaram as viagens e os transportes, uniram a cidade ao campo, as regiões pobres às ricas. O crescimento da população deveu-se muito a elas.

(Adaptado de Eric Hobsbawm, A era das revoluções. 1789-1848. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1982, p. 188-189.)

a) Por que 1789 e 1848 são importantes marcos cronológicos da história política europeia?
b) Estabeleça duas relações importantes entre as ferrovias e a produção industrial na primeira metade do século XIX.
c) Qual a importância das ferrovias na ocupação do território dos EUA no século XIX?

Questão 51549

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE ) Um carro irá participar de uma corrida em que terá que percorrer 70 voltas em uma pista com 4,4 km de extensão. Como o carro tem um rendimento médio de 1,6 km/l e seu tanque só comporta 60 litros, o piloto terá que parar para reabastecer durante a corrida.

a) Supondo que o carro iniciará a corrida com o tanque cheio, quantas voltas completas ele poderá percorrer antes de parar para o primeiro reabastecimento?
b) Qual é o volume total de combustível que será gasto por esse carro na corrida?

Questão 51550

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE ) Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos, 36% são especializados e 1400 têm mais de 30 anos e são especializados. Com base nesses dados, pergunta-se:

a) Quantos funcionários têm até 30 anos e não são especializados?
b) Escolhendo um funcionário ao acaso, qual a probabilidade de ele ter até 30 anos e ser especializado?

Questão 51551

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )  Um cidadão precavido foi fazer uma retirada de dinheiro em um banco. Para tanto, levou sua mala executiva, cujo interior tem 56 cm de comprimento, 39 cm de largura e 10 cm de altura. O cidadão só pretende carregar notas de R$ 50,00. Cada nota tem 140 mm de comprimento, 65 mm de largura, 0,2 mm de espessura e densidade igual a 0,75 g/cm³.

a) Qual é a máxima quantia, em reais, que o cidadão poderá colocar na mala?
b) Se a mala vazia pesa 2,6 kg, qual será o peso da mala cheia de dinheiro?