FUVEST 2007

Questão 44874

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 1)

De cima de um morro, um jovem assiste a uma exibição de fogos de artifício, cujas explosões ocorrem na mesma altitude em que ele se encontra. Para avaliar a que distância L os fogos explodem, verifica que o tempo decorrido entre ver uma explosão e ouvir o ruído correspondente é de 3 s. Além disso, esticando o braço, segura uma régua a 75 cm do próprio rosto e estima que o diâmetro D do círculo aparente, formado pela explosão, é de 3 cm. Finalmente, avalia que a altura H em que a explosão ocorre é de aproximadamente 2,5 vezes o diâmetro D dos fogos. Nessas condições, avalie

a) a distância, L, em metros, entre os fogos e o observador.

b) o diâmetro D, em metros, da esfera formada pelos fogos.

c) a energia E, em joules, necessária para enviar o rojão até a altura da explosão, considerando que ele tenha massa constante de 0,3 kg.

d) a quantidade de pólvora Q, em gramas, necessária para lançar esse rojão a partir do solo.

NOTE E ADOTE 1 A velocidade do som, no ar, v_som ≈ 333 m/s. Despreze o tempo que a luz da explosão demora para chegar até o observador.

NOTE E ADOTE 2 A combustão de 1 g de pólvora libera uma energia de 2000 J; apenas 1% da energia liberada na combustão é aproveitada no lançamento do rojão.

Questão 44875

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 2)

Um carro de corrida, de massa M = 800 kg, percorre uma pista de provas plana, com velocidade constante V₀ = 60 m/s. Nessa situação, observa-se que a potência desenvolvida pelo motor, P₁ = 120 kW, é praticamente toda utilizada para vencer a resistência do ar (Situação 1, pista horizontal). Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a mesma velocidade V₀ e que enfrente a mesma resistência do ar (Situação 2, inclinação α). Finalmente, faz-se o carro subir uma ladeira, com a mesma velocidade V₀, sujeito à mesma resistência do ar (Situação 3, inclinação θ).

a) Estime, para a Situação 1, o valor da força de resistência do ar F_R, em newtons, que age sobre o carro no sentido oposto a seu movimento.

b) Estime, para a Situação 2, o seno do ângulo de inclinação da ladeira, sen α, para que o carro mantenha a velocidade V₀ = 60 m/s.

c) Estime, para a Situação 3, a potência P₃ do motor, em kW, para que o carro suba uma ladeira de inclinação dada por sen θ = 0,3, mantendo a velocidade V₀ = 60 m/s.

NOTE E ADOTE Potência = Força x Velocidade Considere, nessas três situações, que apenas a resistência do ar dissipa energia.

Questão 44876

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 3)

Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V₀, tem sua trajetória parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos.

a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A.

b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B.

c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola V_A, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A.

Questão 44878

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 4)

Uma substância radioativa, cuja meia-vida é de aproximadamente 20 minutos, pode ser utilizada para medir o volume do sangue de um paciente. Para isso, são preparadas duas amostras, A e B, iguais, dessa substância, diluídas em soro, com volume de 10 cm³ cada. Uma dessas amostras, A, é injetada na circulação sanguínea do paciente e a outra, B, é mantida como controle. Imediatamente antes da injeção, as amostras são monitoradas, indicando N_A1 = N_B1 = 160 000 contagens por minuto. Após uma hora, é extraída uma amostra C de sangue do paciente, com igual volume de 10 cm³ , e seu monitoramento indica N_C = 40 contagens por minuto.

a) Estime o número N_B2, em contagens por minuto, medido na amostra de controle B, uma hora após a primeira monitoração.

b) A partir da comparação entre as contagens N_B2 e N_C, estime o volume V, em litros, do sangue no sistema circulatório desse paciente.

NOTE E ADOTE A meia vida é o intervalo de tempo após o qual o número de átomos radioativos presentes em uma amostra é reduzido à metade. Na monitoração de uma amostra, o número de contagens por intervalo de tempo é proporcional ao número de átomos radioativos presentes.

Questão 44881

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 5)

Para medir a temperatura T₀ do ar quente expelido, em baixa velocidade, por uma tubulação, um jovem utilizou uma garrafa cilíndrica vazia, com área da base S = 50 cm² e altura H = 20 cm. Adaptando um suporte isolante na garrafa, ela foi suspensa sobre a tubulação por alguns minutos, para que o ar expelido ocupasse todo o seu volume e se estabelecesse o equilíbrio térmico a T₀ (Situação 1). A garrafa foi, então, rapidamente colocada sobre um recipiente com água mantida à temperatura ambiente T_A = 27° C. Ele observou que a água do recipiente subiu até uma altura h = 4 cm, dentro da garrafa, após o ar nela contido entrar em equilíbrio térmico com a água (Situação 2). Estime

a) o volume V_A, em cm³ , do ar dentro da garrafa, após a entrada da água, na Situação 2.

b) a variação de pressão ΔP, em N/m² , do ar dentro da garrafa, entre as Situações 1 e 2.

c) a temperatura inicial T₀, em °C, do ar da tubulação, desprezando a variação de pressão do ar dentro da garrafa.

NOTE E ADOTE PV = nRT

T (K) = T (°C) + 273

Questão 44882

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 6)

Uma seta luminosa é formada por pequenas lâmpadas. Deseja-se projetar a imagem dessa seta, ampliada, sobre uma parede, de tal forma que seja mantido o sentido por ela indicado. Para isso, duas lentes convergentes, L₁ e L₂, são colocadas próximas uma da outra, entre a seta e a parede, como indicado no esquema abaixo. Para definir a posição e a característica da lente L₂,

a) determine, no esquema da folha de resposta, traçando as linhas de construção apropriadas, as imagens dos pontos A e B da seta, produzidas pela lente L₁, cujos focos F₁ estão sinalizados, indicando essas imagens por A₁ e B₁ respectivamente.

b) determine, no esquema da folha de resposta, traçando as linhas de construção apropriadas, a posição onde deve ser colocada a lente L₂, indicando tal posição por uma linha vertical, com símbolo L₂.

c) determine a distância focal f₂ da lente L₂, em cm, traçando os raios convenientes ou calculando-a. Escreva o resultado, no espaço assinalado, na folha de respostas.

Questão 44883

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 1)

Salão repleto de luzes, orquestra ao fundo, brilho de cristais por todo lado. O crupiê* distribui fichas sobre o pano verde, cercado de mulheres em longos vestidos e homens de black-tie**. A roleta em movimento paralisa o tempo, todos retêm a respiração. Em breve estarão definidos a sorte de alguns e o azar de muitos. Foi mais ou menos assim, como um lance de roleta, que a era de ouro dos cassinos ⎯ maravilhosa para uns, totalmente reprovável para outros ⎯ se encerrou no Brasil. Para surpresa da nação, logo depois de assumir o governo, em 1946, o presidente Eurico Gaspar Dutra pôs fim, com uma simples penada, a um dos negócios mais lucrativos da época: a exploração de jogos de azar, tornando-os proibidos em todo o país. (...)

Jane Santucci, “O dia em que as roletas pararam”, Nossa História.

* crupiê: empregado de uma casa de jogos

** black-tie: smoking, traje de gala

a) No texto acima, a autora utiliza vários recursos descritivos. Aponte um desses recursos. Justifique sua escolha.

b) A que fato relatado no texto se aplica a comparação “como num lance de roleta”?

Questão 44885

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 2)

Sair a campo atrás de descobridores de espécies é uma expedição arriscada. Se você não é da área, vale treinar um “biologuês” de turista. Mas, mesmo quem não tem nada a ver com o pato-mergulhão ou a morfologia da semente da laurácea, pode voltar fascinado da aproximação com esses especialistas.

De olhos nos livros e pés no mato, eles etiquetam a natureza, num trabalho de formiga. São minoria que dá nome aos bois ⎯ e a plantas, aves, mosquitos, vermes e outros bichos.

Heloisa Helvécia, Revista da Folha.

a) Transcreva do texto as expressões que mais diretamente exemplificam o “biologuês” mencionado pela autora.

b) Tomada em seu sentido figurado, como se deve entender a expressão “dar nome aos bois”, utilizada no texto?

Questão 44893

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 7)

Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 12 V e consome 240 W, é mantido ligado 20 h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,2 Ω. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é ligado durante 4 h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado. Determine

a) a corrente I, em ampères, que alimenta o equipamento eletrônico C.

b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50 A·h cada uma.

c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h.

NOTE E ADOTE (1 ampère x 1 segundo = 1 coulomb) O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente pelo tempo, é o ampère·hora (A·h). Suponha que a tensão da bateria permaneça constante até o final de sua carga.

Questão 44894

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 3)

Preciso que um barco atravesse o mar
lá longe
para sair dessa cadeira
para esquecer esse computador
e ter olhos de sal
boca de peixe
e o vento frio batendo nas escamas.
 (...)

Marina Colasanti, Gargantas abertas.

Gosto e preciso de ti
Mas quero logo explicar
Não gosto porque preciso
Preciso sim, por gostar.

Mário Lago,
<www.encantosepaixoes.com.br>

a) Nos poemas acima, as preposições “para” e “por” estabelecem o mesmo tipo de relação de sentido? Justifique sua resposta.

b) Sem alterar o sentido do texto de Mário Lago, transcreva-o em prosa, em um único período, utilizando os sinais de pontuação adequados.