FUVEST 2011

Questão 45897

(FUVEST 2011) Se utilizássemos, numa conversa com homens medievais, a expressão “Idade Média”, eles não teriam ideia do que isso poderia significar. Eles, como todos os homens de todos os períodos históricos, se viam vivendo na época contemporânea. De fato, falarmos em Idade Antiga ou Média representa uma rotulação posterior, uma satisfação da necessidade de se dar nome aos momentos passados. No caso do que chamamos de Idade Média, foi o século XVI que elaborou tal conceito. Ou melhor, tal preconceito, pois o termo expressava um desprezo indisfarçado pelos séculos localizados entre a Antiguidade Clássica e o próprio século XVI.

Hilário Franco Júnior, A Idade Média. Nascimento do Ocidente. 3ª ed. São Paulo: Brasiliense, s.d. [1986]. p.17. Adaptado.

A partir desse trecho, responda:

a) Em que termos a expressão “Idade Média” pode carregar consigo um valor depreciativo?

b) Como o período comumente abarcado pela expressão “Idade Média” poderia ser analisado de outra maneira, isto é, sem um julgamento de valor?

Questão 45900

(FUVEST 2011) Observe a seguinte foto.

Essas duas estátuas representam bandeirantes paulistas do século XVII e trazem conteúdos de uma mitologia criada em torno desses personagens históricos.

a) Caracterize a mitologia construída em torno dos bandeirantes paulistas.

b) Indique dois aspectos da atuação dos bandeirantes que, em geral, são omitidos por essa mitologia.

Questão 46170

(FUVEST - 2011) 

Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados. A área do polígono DEFGHI vale

Questão 46171

(FUVEST - 2011) Sejam x e y números reais positivos tais que x + y = π/2 . Sabendo-se que sen(y - x) = 1/3, o valor de tg ²y - tg²x é igual

Questão 46172

(FUVEST - 2011) 

A esfera ε, de centro O e raio r > 0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção de ε com β e, como vértice, um ponto em α, é igual a 

Questão 46212

(FUVEST 2011) 

Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade

Questão 46213

(FUVEST 2011) 

Na figura abaixo, o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H tem lado l . Os pontos M e N são pontos médios das arestas AB e BC, respectivamente. Calcule a área da superfície do tronco de pirâmide de vértices M, B, N, E, F, G.

Questão 46214

(FUVEST 2011) Para a prova de um concurso vestibular, foram elaboradas 14 questões, sendo 7 de Português, 4 de Geografia e 3 de Matemática. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se livremente essas 14 questões.

a) Quantas versões distintas da prova poderão ser produzidas?

b) A instituição responsável pelo vestibular definiu as versões classe A da prova como sendo aquelas que seguem o seguinte padrão: as 7 primeiras questões são de Português, a última deve ser uma questão de Matemática e, ainda mais: duas questões de Matemática não podem aparecer em posições consecutivas. Quantas versões classe A distintas da prova poderão ser produzidas?

c) Dado que um candidato vai receber uma prova que começa com 7 questões de Português, qual é a probabilidade de que ele receba uma versão classe A?

Questão 46400

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.

Por ocasião do acidente, cogitou-se que todo o óleo vazado poderia ser queimado na superfície da água. Se esse procedimento fosse adotado, o dano ambiental

Questão 46401

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.

Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ΔP , entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado 2 g = 10 m/s , o menor valor de ΔP para que o petróleo de densidade 3 ρ = 0,90 g/cm forme uma coluna que alcance a superfície é de