FUVEST 2012

Questão 19842

(Fgv 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de  é

Questão 20075

(UNESP - 2012)

A ductilidade é a propriedade de um material deformar-se, comprimir-se ou estirar-se sem se romper.

A prata é um metal que apresenta excelente ductilidade e a maior condutividade elétrica dentre todos os elementos químicos. Um fio de prata possui 10 m de comprimento (l) e área de secção transversal (A) de 2,0.10^-7 m².

Considerando a densidade da prata igual a 10,5 g/cm³, a massa molar igual a 108 g/mol e a constante de Avogadro igual a 6,0.10²³ mol^-1, o número aproximado de átomos de prata nesse fio será

Questão 20547

(UNB 2012) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O circuito elétrico ilustrado acima permite modelar a descarga elétrica produzida por um peixe elétrico. Esse circuito é formado por uma fem ε, um capacitor de capacitância C e uma resistência interna r. A parte externa é representada pelo capacitor ligado a um resistor de resistência R, o qual representa um objeto que eventualmente sofre uma descarga do peixe elétrico. Quando a chave A é fechada, o capacitor carrega-se, se estiver descarregado. Nesse caso, a carga q armazenada no capacitor em função do tempo é dada por

O capacitor, quando está completamente carregado, com a chave A aberta e a chave B fechada, descarrega-se. Nesse caso, a carga q armazenada no capacitor, em função do tempo, é expressa por

Considere que a fem do circuito em questão seja dada pela função V = V(t) = α sen βt + γ, 0 ≤ t ≤ 8, cujo gráfico é ilustrado acima. Nesse caso, o valor de α × β × γ é igual a

Questão 21110

(Fgv 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de  é

Questão 21193

(FGV - 2012) Sendo m um número inteiro, considere a equação polinomial  , na incógnita x, que possui uma raiz racional entre
 e . Nessas condições, a menor raiz irracional da equação é igual a  

Questão 21228

(Fgv 2012) No livro Teoria Microeconômica, de Mario Henrique Simonsen, discute-se um caso em que existe uma certa quantidade fixa N de mão de obra (trabalhadores) para fabricar dois produtos, A e B, cujas quantidades produzidas são x e y, respectivamente. Admite-se no problema que a função de produção de x e y seja dada por x =  e y = 2 . , sendo N₁ e N₂ a quantidade de mão de obra destinada à fabricação de A e B, de forma que N₁ + N₂ + N.

Considerando, no problema, que x, y, N₁, N₂ e N podem ser quaisquer números reais não negativos, responda o que se pede a seguir.

a) Faça um esboço do gráfico do lugar geométrico dos pares (x, y) que atendem às restrições do problema para o caso em que N = 81.

b) Assuma que N = 80,8 e que x e y estão submetidos à restrição y = x - 2. Determine o maior valor possível de N₁.

Questão 21282

(Uftm 2012) Para abordar conceitos de gases, um professor de química realizou junto com seus alunos duas atividades:

1) Experimento para demonstrar a Lei de Graham, utilizando os gases cloreto de hidrogênio, HCℓ_(g), e amônia, NH_3(g), que, ao reagirem, formam um produto sólido de coloração branca. Na figura é esquematizado o experimento com a formação do produto, indicado como um anel branco no tubo.

Nas extremidades A e B do tubo são colocados, ao mesmo tempo, pedaços de algodão embebidos com soluções aquosas concentradas, uma delas de cloreto de hidrogênio e outra de amônia. O tempo para que os gases se encontrem, com a visualização da névoa branca, assim como a distância percorrida, foram medidos.

2)  Apresentou uma tabela na lousa com os principais constituintes do ar atmosférico e discutiu a densidade desses gases. Propôs um exercício para o cálculo da densidade do gás carbônico a 1,0 atm e 550K, considerando o valor da constante na equação dos gases ideais, P . V = n . R . T, como 0,080 atm . L . K^–1 . mol^–1

a) No experimento I, indique qual solução foi colocada em cada extremidade do tubo e justifique.

b) Apresente a resolução do exercício proposto na atividade II.

Questão 21368

(Uftm 2012) Nas figuras, para os líquidos ciclo-hexano e clorofórmio, são indicados os valores de densidade e as estruturas químicas.

Para ilustrar a interação entre ciclo-hexano, clorofórmio e água, estes três líquidos são representados, respectivamente, com as cores vermelha, amarela e azul. A mistura homogênea de dois quaisquer destes três líquidos, quando miscíveis, é indicada com a cor oliva. Considere que, quando colocados em contato e agitados, cada par de líquidos é completamente miscível ou imiscível. Na figura são representadas combinações de volumes iguais de dois destes três líquidos.

Quando misturados volumes iguais de clorofórmio e água em um tubo de ensaio e de ciclohexano e água em outro tubo, obtêm-se duas misturas representadas, respectivamente, nas figuras

Questão 21453

(Uftm 2012) Boleadeira é o nome de um aparato composto por três esferas unidas por três cordas inextensíveis e de mesmo comprimento, presas entre si por uma das pontas. O comprimento de cada corda é 0,5 m e o conjunto é colocado em movimento circular uniforme, na horizontal, com velocidade angular ω de 6 rad/s, em disposição simétrica, conforme figura.

Desprezando-se a resistência imposta pelo ar e considerando que o conjunto seja lançado com velocidade V (do ponto de junção das cordas em relação ao solo) de módulo 4 m/s, pode-se afirmar que o módulo da velocidade resultante da esfera A no momento indicado na figura, também em relação ao solo, é, em m/s,

Questão 21498

(Unesp 2012) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica  , está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo  em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por