FUVEST 2015

Questão 35450

(Uece 2015)  Em 1908, G.H. Hardy, um matemático britânico e um médico alemão, W.Weinberg, independentemente desenvolveram um conceito matemático relativamente simples, hoje denominado de princípio de Hardy-Weinberg, para descrever um tipo de equilíbrio genético (BURNS; BOTTINO, 1991).

O princípio citado é fundamento da genética de

Questão 35498

(UEL 2015) ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos de passeio que cobra uma tarifa diária de R$ 160,00 mais R$ 1,50 por quilômetro percorrido, em carros de categoria A. AluCar é uma outra empresa que cobra uma tarifa diária de R$ 146,00 mais R$ 2,00 por quilômetro percorrido, para a mesma categoria de carros.

a) Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funções que determinam as tarifas diárias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no máximo, 70 quilômetros.

b) Determine a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

Questão 35499

(UEL 2016)

Considere, na figura a seguir, uma circunferência trigonométrica de 1 cm de raio, na qual se exibe um ângulo  e uma medida , em que  é a distância em cm do ponto  até o ponto , ou ainda, a medida do segmento .

Sabe-se que a reta que contém o segmento tangencia a circunferência no ponto .

Com base nas informações apresentadas na figura, determine as medidas dos segmentos e em função da medida . Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

Questão 35500

(UEL 2015 - 2a fase) Leia o texto a seguir.
Turritopsis dohrnii é uma espécie de hidrozoário conhecida atualmente como “água-viva imortal”. Seu curioso ciclo de vida foi descoberto em 1988 por Christian Sommer, um biólogo marinho alemão. Sommer manteve espécimes de Turritopsis dohrnii no laboratório e, após vários dias, notou que os animais estavam se comportando de uma maneira muito peculiar... eles se “recusavam” a morrer. Aparentemente, eles estavam revertendo o envelhecimento e rejuvenescendo progressivamente, até alcançarem seu estágio inicial de desenvolvimento, ponto em que novamente iniciavam seu ciclo de vida. Em 1996, os cientistas descreveram como a espécie pode se transformar novamente em um pólipo a partir da fase de medusa. Um dos cientistas comparou a água-viva a uma borboleta que pudesse novamente se tornar uma lagarta. Hoje sabemos que o rejuvenescimento de Turritopsis dohrnii é desencadeado por estresse ambiental ou agressão física. Essas descobertas apareceram para desbancar a lei mais fundamental da natureza– “você nasce e então você morre”.

(Adaptado de: RICH, N. Can a Jellyfish Unlock the Secret of Immortality? The New York Times. nov. 2012. Disponível em: <http://www.nytimes.com/2012/12/02/magazine/can-a-jellyfish-unlock-the-secretof-immortality.html?pagewanted=all&_r=0>. Acesso em: 18 jun. 2014.)

O esquema ao lado ilustra o ciclo de vida de uma água-viva.

a) Utilizando as letras do esquema, determine as etapas que podem se reverter em situações de estresse ambiental durante a vida de um indivíduo de Turritopsis dohrnii e justifique usando as informações do texto.

b) Embora, entre os animais, o ciclo de vida ilustrado ocorra apenas no filo Cnidaria, entre os vegetais, como os musgos (Bryophyta), um tipo de ciclo de vida semelhante a este é comum. Entre os cnidários e os musgos, existem diferenças marcantes em relação ao teor cromossômico das células em cada fase dos ciclos e, também, em relação ao tipo de divisão celular responsável pela produção de gametas. Explique essas diferenças.

Questão 35501

(UEL 2015)

Em uma cidade do Leste Europeu, 71 cidadãos são indicados, anualmente, para concorrerem aos títulos de Cidadão Honorário e Cidadão Ilustre da Terra. Cada indicado pode receber apenas um dos títulos. Neste ano, a família Generoza conta com 7 pessoas indicadas ao recebimento dos títulos.

A partir dessas informações, determine a probabilidade de os 2 cidadãos eleitos pertencerem à família Generoza.

Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

Questão 35502

(UEL 2015)

Uma indústria de café desenvolveu uma logomarca inspirada na bandeira do Brasil, como ilustrado no esboço a seguir.

O idealizador fez seu esboço em um plano cartesiano com unidades de medida em centímetros.

A partir das informações presentes nesse esboço, determine a área sombreada da logomarca.

Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

Questão 35503

(UEL 2015 - 2a fase) Leia o texto a seguir.

O Papilomavírus Humano, ou HPV, é uma das principais causas de ocorrência do câncer de colo do útero, sendo a terceira maior taxa de incidência entre os cânceres que atingem as mulheres, atrás apenas do de mama e de cólon e reto. O vírus do HPV é transmitido por meio de relação sexual pelo contato direto com pele ou mucosas infectadas. Também pode ser transmitido da mãe para filho no momento do parto. A vacinação é o primeiro de uma série de cuidados que a mulher deve adotar para a prevenção do HPV e do câncer do colo do útero. A vacina utilizada é a quadrivalente, que confere proteção contra quatro subtipos (6, 11, 16 e 18) do HPV, com eficácia de 98%. Os subtipos 16 e 18 são responsáveis por cerca de 70% dos casos de câncer de colo do útero em todo o mundo.

(Disponível em: . Acesso em: 18 jun. 2014.)

a) Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema, explique por que a vacinação contra o HPV não substitui a realização de exames preventivos nem o uso do preservativo nas relações sexuais.

b) Explique como uma vacina é produzida e descreva as alterações que ela provoca no sistema imunológico de uma pessoa.

Questão 35505

(UEL 2015 - 2a fase) Leia o texto a seguir.

“Não tem jeito de alimentar as pessoas sem fixar quantidades enormes de nitrogênio da atmosfera, e esse nitrogênio está, no momento, aplicado a plantas de cultivo de forma muito ineficiente”, explicou Paul Falcowski, membro de uma equipe de estudos da Universidade de Rutgers, em New Jersey. “Muitos dos fertilizantes a base de nitrogênio que são usados mundialmente são mal aplicados. Como resultado, cerca de 60% do nitrogênio presente nos fertilizantes não chega a ser incorporado pelas plantas, ficando livre para escorrer além das zonas de raízes e então poluir rios, lagos, aquíferos e áreas costeiras, levando à eutrofização”, afirmam outros pesquisadores.

(Adaptado de: . Acesso em: 7 jun. 2014.)

a) Quais são as etapas e a consequência do processo de eutrofização dos ambientes aquáticos mencionados no texto?

b) Embora existam consequências negativas graves para o meio ambiente, decorrentes das atividades humanas relacionadas à fixação e à utilização do nitrogênio, este elemento é essencial à vida. Determine as classes de moléculas orgânicas que são sintetizadas pelas plantas a partir dos produtos da fixação do nitrogênio.

Questão 35507

(UEL 2015 - 2a fase) 

Em um pequeno brejo, existe uma população de sapos de coloração marrom ou verde. Um pesquisador analisou diferentes cruzamentos entre esses anfíbios e descobriu que a coloração é controlada por um único gene com dois alelos.

Os esquemas a seguir, representados pelas letras A, B e C, mostram os resultados de três dos diferentes cruzamentos realizados por esse pesquisador.

a) Com base nos resultados dos cruzamentos ilustrados nos esquemas, identifique o caráter recessivo e explique qual dos três esquemas permite essa conclusão.

b) Nesse mesmo brejo, descobriu-se que a frequência de sapos marrons é de 4%. Se for considerado que essa população segue o modelo de equilíbrio de Hardy-Weinberg, qual será a porcentagem de sapos heterozigotos? Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

Questão 35568

(UEL 2015 - 2a fase) Leia o texto a seguir.

Mais uma mulher é estuprada e enforcada em árvore na Índia

Mais uma adolescente foi encontrada enforcada em uma árvore nesta quinta-feira (12), supostamente após ter sido estuprada, no estado indiano de Uttar Pradesh, o quinto caso semelhante registrado na região nas últimas duas semanas, informou a polícia local. A jovem de 16 anos de idade foi encontrada nesta manhã em uma árvore nos arredores da cidade de Rajpura. Fontes policiais disseram à agência local “Ians” que a jovem teria sido raptada na noite desta quarta-feira (11), quando sua família se dirigiu a um casamento e a deixou sozinha em casa. A família da adolescente denunciou o desaparecimento da jovem em uma delegacia ainda na noite desta quarta, mas acabou sendo rechaçada pelos agentes. De acordo com os familiares, a menina também teria sido vítima de estupro, uma acusação que ainda está sendo investigada. “Estamos investigando todas as possibilidades, incluindo a inimizade com alguma pessoa. Mas é muito cedo para qualquer conclusão”, disse um policial local à agência “Ians”. Nas duas últimas semanas, quatro casos – com cinco vítimas – de mulheres enforcadas foram registrados no estado de Uttar Pradesh.

(Disponível em: . Acesso em: 2 out. 2014.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a sociedade indiana, responda qual seria a explicação histórica para os estupros de mulheres ainda acontecerem hoje em dia na Índia, assim como em outras partes do mundo.