FUVEST 2015

Questão 50648

(UNESP - 2015 - 1 FASE ) Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação . As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são

Questão 50651

(UNESP - 2015 - 1 FASE ) Em uma dissertação de mestrado, a autora investigou a possível influência do descarte de óleo de cozinha na água. Diariamente, o nível de oxigênio dissolvido na água de 4 aquários, que continham plantas aquáticas submersas, foi monitorado.

Cada aquário continha diferentes composições do volume ocupado pela água e pelo óleo de cozinha, conforme consta na tabela.

Como resultado da pesquisa, foi obtido o gráfico, que registra o nível de concentração de oxigênio dissolvido na água (C), em partes por milhão (ppm), ao longo dos oito dias de experimento (T).

Tomando por base os dados e resultados apresentados, é correto afirmar que, no período e nas condições do experimento,

Questão 50654

(UNESP - 2015 - 2 FASE) Para cada n natural, seja o número 

Se , para que valor se aproxima K_n?

Questão 50655

(UNESP - 2015 - 1 FASE ) Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião com 1000 consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços. Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela participação na pesquisa. A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as diferentes categorias tabuladas.

Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado estar entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente,

Questão 51006

(UNESP - 2015 - 2 FASE) 

No cemitério de S. Benedito

     Em lúgubre recinto escuro e frio,
     Onde reina o silêncio aos mortos dado,
     Entre quatro paredes descoradas,
     Que o caprichoso luxo não adorna,
5   Jaz da terra coberto humano corpo,
     que escravo sucumbiu, livre nascendo!
     Das hórridas cadeias desprendido,
     Que só forjam sacrílegos tiranos,
     Dorme o sono feliz da eternidade.
10 Não cercam a morada lutuosa
     Os salgueiros, os fúnebres ciprestes,
     Nem lhe guarda os umbrais da sepultura
     Pesada laje de espartano mármore,
     Somente levantado em quadro negro
15 Epitáfio se lê, que impõe silêncio!
     — Descansam n’este lar caliginoso¹
     O mísero cativo, o desgraçado!...
     Aqui não vem rasteira a vil lisonja
     Os feitos decantar da tirania,
20 Nem ofuscando a luz da sã verdade
     Eleva o crime, perpetua a infâmia.
     Aqui não se ergue altar ou trono d’ouro
     Ao torpe mercador de carne humana.
     Aqui se curva o filho respeitoso
25 Ante a lousa materna, e o pranto em fio
     Cai-lhe dos olhos revelando mudo
     A história do passado. Aqui nas sombras
     Da funda escuridão do horror eterno,
     Dos braços de uma cruz pende o mistério,
30 Faz-se o cetro² bordão³, andrajo a túnica,
     Mendigo o rei, o potentado⁴ escravo!

(Primeiras trovas burlescas e outros poemas, 2000.)

1 caliginoso: muito escuro, tenebroso.
2 cetro: bastão de comando usado pelos reis.
3 bordão: cajado grosso usado como apoio ao caminhar.
4 potentado: pessoa muito rica e poderosa.

Doze anos de escravidão

Houvera momentos em minha infeliz vida, muitos, em que o vislumbre da morte como o fim de sofrimentos terrenos — do túmulo como um local de descanso para um corpo cansado e alquebrado — tinha sido agradável de imaginar. Mas tal contemplação desaparece na hora do perigo. Nenhum homem, em posse de suas forças, consegue ficar imperturbável na presença do “rei dos horrores”. A vida é cara a qualquer coisa viva; o verme rastejante lutará por ela. Naquele momento, era cara para mim, escravizado e tratado tal como eu era.

Sem conseguir livrar a mão dele, novamente o peguei pelo pescoço e dessa vez com uma empunhadura medonha que logo o fez afrouxar a mão. Tibeats ficou enfraquecido e desmobilizado. Seu rosto, que estivera branco de paixão, estava agora preto de asfixia. Aqueles olhos miúdos de serpente que exalavam tanto veneno estavam agora cheios de horror — duas órbitas brancas precipitando-se para fora.

Havia um “demônio à espreita” em meu coração que me instava a matar o maldito cão naquele instante — a manter a pressão em seu odioso pescoço até que o sopro de vida se fosse! Não ousava assassiná-lo, mas não ousava deixá-lo viver. Se eu o matasse, minha vida teria de pagar pelo crime — se ele vivesse, apenas minha vida satisfaria sua sede de vingança. Uma voz lá dentro me dizia para fugir. Ser um andarilho nos pântanos, um fugitivo e um vagabundo sobre a Terra, era preferível à vida que eu estava levando.

(Doze anos de escravidão, 2014.)

Indique os termos que exercem a função de sujeito nas orações que constituem os versos 24 e 29 do poema de Luiz Gama e o que há de comum nesses versos no que se refere à posição que ocupam em relação aos respectivos predicados.

Questão 51008

(UNESP - 2015 - 2 FASE) 

No cemitério de S. Benedito

      Em lúgubre recinto escuro e frio,
     Onde reina o silêncio aos mortos dado,
     Entre quatro paredes descoradas,
     Que o caprichoso luxo não adorna,
5   Jaz da terra coberto humano corpo,
     que escravo sucumbiu, livre nascendo!
     Das hórridas cadeias desprendido,
     Que só forjam sacrílegos tiranos,
     Dorme o sono feliz da eternidade.
10 Não cercam a morada lutuosa
     Os salgueiros, os fúnebres ciprestes,
     Nem lhe guarda os umbrais da sepultura
     Pesada laje de espartano mármore,
     Somente levantado em quadro negro
15 Epitáfio se lê, que impõe silêncio!
     — Descansam n’este lar caliginoso¹
     O mísero cativo, o desgraçado!...
     Aqui não vem rasteira a vil lisonja
     Os feitos decantar da tirania,
20 Nem ofuscando a luz da sã verdade
     Eleva o crime, perpetua a infâmia.
     Aqui não se ergue altar ou trono d’ouro
     Ao torpe mercador de carne humana.
     Aqui se curva o filho respeitoso
25 Ante a lousa materna, e o pranto em fio
     Cai-lhe dos olhos revelando mudo
     A história do passado. Aqui nas sombras
     Da funda escuridão do horror eterno,
     Dos braços de uma cruz pende o mistério,
30 Faz-se o cetro² bordão³, andrajo a túnica,
     Mendigo o rei, o potentado⁴ escravo!

(Primeiras trovas burlescas e outros poemas, 2000.)

1 caliginoso: muito escuro, tenebroso.
2 cetro: bastão de comando usado pelos reis.
3 bordão: cajado grosso usado como apoio ao caminhar.
4 potentado: pessoa muito rica e poderosa.

Doze anos de escravidão

Houvera momentos em minha infeliz vida, muitos, em que o vislumbre da morte como o fim de sofrimentos terrenos — do túmulo como um local de descanso para um corpo cansado e alquebrado — tinha sido agradável de imaginar. Mas tal contemplação desaparece na hora do perigo. Nenhum homem, em posse de suas forças, consegue ficar imperturbável na presença do “rei dos horrores”. A vida é cara a qualquer coisa viva; o verme rastejante lutará por ela. Naquele momento, era cara para mim, escravizado e tratado tal como eu era.

Sem conseguir livrar a mão dele, novamente o peguei pelo pescoço e dessa vez com uma empunhadura medonha que logo o fez afrouxar a mão. Tibeats ficou enfraquecido e desmobilizado. Seu rosto, que estivera branco de paixão, estava agora preto de asfixia. Aqueles olhos miúdos de serpente que exalavam tanto veneno estavam agora cheios de horror — duas órbitas brancas precipitando-se para fora.

Havia um “demônio à espreita” em meu coração que me instava a matar o maldito cão naquele instante — a manter a pressão em seu odioso pescoço até que o sopro de vida se fosse! Não ousava assassiná-lo, mas não ousava deixá-lo viver. Se eu o matasse, minha vida teria de pagar pelo crime — se ele vivesse, apenas minha vida satisfaria sua sede de vingança. Uma voz lá dentro me dizia para fugir. Ser um andarilho nos pântanos, um fugitivo e um vagabundo sobre a Terra, era preferível à vida que eu estava levando.

(Doze anos de escravidão, 2014.)

Tanto no poema de Luiz Gama quanto no excerto de Solomon Northup se verifica uma mesma concepção de morte para os escravos. Explique essa concepção comum aos dois textos e, a seguir, transcreva um verso da primeira estrofe do poema e a frase do primeiro parágrafo do excerto que expressam essa concepção.

Questão 51010

(UNESP - 2015 - 2 FASE)

No cemitério de S. Benedito

      Em lúgubre recinto escuro e frio,
     Onde reina o silêncio aos mortos dado,
     Entre quatro paredes descoradas,
     Que o caprichoso luxo não adorna,
5   Jaz da terra coberto humano corpo,
     que escravo sucumbiu, livre nascendo!
     Das hórridas cadeias desprendido,
     Que só forjam sacrílegos tiranos,
     Dorme o sono feliz da eternidade.
10 Não cercam a morada lutuosa
     Os salgueiros, os fúnebres ciprestes,
     Nem lhe guarda os umbrais da sepultura
     Pesada laje de espartano mármore,
     Somente levantado em quadro negro
15 Epitáfio se lê, que impõe silêncio!
     — Descansam n’este lar caliginoso¹
     O mísero cativo, o desgraçado!...
     Aqui não vem rasteira a vil lisonja
     Os feitos decantar da tirania,
20 Nem ofuscando a luz da sã verdade
     Eleva o crime, perpetua a infâmia.
     Aqui não se ergue altar ou trono d’ouro
     Ao torpe mercador de carne humana.
     Aqui se curva o filho respeitoso
25 Ante a lousa materna, e o pranto em fio
     Cai-lhe dos olhos revelando mudo
     A história do passado. Aqui nas sombras
     Da funda escuridão do horror eterno,
     Dos braços de uma cruz pende o mistério,
30 Faz-se o cetro² bordão³, andrajo a túnica,
     Mendigo o rei, o potentado⁴ escravo!

(Primeiras trovas burlescas e outros poemas, 2000.)

1 caliginoso: muito escuro, tenebroso.
2 cetro: bastão de comando usado pelos reis.
3 bordão: cajado grosso usado como apoio ao caminhar.
4 potentado: pessoa muito rica e poderosa.

Doze anos de escravidão

Houvera momentos em minha infeliz vida, muitos, em que o vislumbre da morte como o fim de sofrimentos terrenos — do túmulo como um local de descanso para um corpo cansado e alquebrado — tinha sido agradável de imaginar. Mas tal contemplação desaparece na hora do perigo. Nenhum homem, em posse de suas forças, consegue ficar imperturbável na presença do “rei dos horrores”. A vida é cara a qualquer coisa viva; o verme rastejante lutará por ela. Naquele momento, era cara para mim, escravizado e tratado tal como eu era.

Sem conseguir livrar a mão dele, novamente o peguei pelo pescoço e dessa vez com uma empunhadura medonha que logo o fez afrouxar a mão. Tibeats ficou enfraquecido e desmobilizado. Seu rosto, que estivera branco de paixão, estava agora preto de asfixia. Aqueles olhos miúdos de serpente que exalavam tanto veneno estavam agora cheios de horror — duas órbitas brancas precipitando-se para fora.

Havia um “demônio à espreita” em meu coração que me instava a matar o maldito cão naquele instante — a manter a pressão em seu odioso pescoço até que o sopro de vida se fosse! Não ousava assassiná-lo, mas não ousava deixá-lo viver. Se eu o matasse, minha vida teria de pagar pelo crime — se ele vivesse, apenas minha vida satisfaria sua sede de vingança. Uma voz lá dentro me dizia para fugir. Ser um andarilho nos pântanos, um fugitivo e um vagabundo sobre a Terra, era preferível à vida que eu estava levando.

(Doze anos de escravidão, 2014.)

No último parágrafo do excerto, explique por que o raciocínio de Solomon durante a luta contra Tibeats, um de seus proprietários, corresponde a um dilema.

Questão 51011

(UNESP - 2015 - 2 FASE) 

No cemitério de S. Benedito

      Em lúgubre recinto escuro e frio,
     Onde reina o silêncio aos mortos dado,
     Entre quatro paredes descoradas,
     Que o caprichoso luxo não adorna,
5   Jaz da terra coberto humano corpo,
     que escravo sucumbiu, livre nascendo!
     Das hórridas cadeias desprendido,
     Que só forjam sacrílegos tiranos,
     Dorme o sono feliz da eternidade.
10 Não cercam a morada lutuosa
     Os salgueiros, os fúnebres ciprestes,
     Nem lhe guarda os umbrais da sepultura
     Pesada laje de espartano mármore,
     Somente levantado em quadro negro
15 Epitáfio se lê, que impõe silêncio!
     — Descansam n’este lar caliginoso¹
     O mísero cativo, o desgraçado!...
     Aqui não vem rasteira a vil lisonja
     Os feitos decantar da tirania,
20 Nem ofuscando a luz da sã verdade
     Eleva o crime, perpetua a infâmia.
     Aqui não se ergue altar ou trono d’ouro
     Ao torpe mercador de carne humana.
     Aqui se curva o filho respeitoso
25 Ante a lousa materna, e o pranto em fio
     Cai-lhe dos olhos revelando mudo
     A história do passado. Aqui nas sombras
     Da funda escuridão do horror eterno,
     Dos braços de uma cruz pende o mistério,
30 Faz-se o cetro² bordão³, andrajo a túnica,
     Mendigo o rei, o potentado⁴ escravo!

(Primeiras trovas burlescas e outros poemas, 2000.)

1 caliginoso: muito escuro, tenebroso.
2 cetro: bastão de comando usado pelos reis.
3 bordão: cajado grosso usado como apoio ao caminhar.
4 potentado: pessoa muito rica e poderosa.

Doze anos de escravidão

Houvera momentos em minha infeliz vida, muitos, em que o vislumbre da morte como o fim de sofrimentos terrenos — do túmulo como um local de descanso para um corpo cansado e alquebrado — tinha sido agradável de imaginar. Mas tal contemplação desaparece na hora do perigo. Nenhum homem, em posse de suas forças, consegue ficar imperturbável na presença do “rei dos horrores”. A vida é cara a qualquer coisa viva; o verme rastejante lutará por ela. Naquele momento, era cara para mim, escravizado e tratado tal como eu era.

Sem conseguir livrar a mão dele, novamente o peguei pelo pescoço e dessa vez com uma empunhadura medonha que logo o fez afrouxar a mão. Tibeats ficou enfraquecido e desmobilizado. Seu rosto, que estivera branco de paixão, estava agora preto de asfixia. Aqueles olhos miúdos de serpente que exalavam tanto veneno estavam agora cheios de horror — duas órbitas brancas precipitando-se para fora.

Havia um “demônio à espreita” em meu coração que me instava a matar o maldito cão naquele instante — a manter a pressão em seu odioso pescoço até que o sopro de vida se fosse! Não ousava assassiná-lo, mas não ousava deixá-lo viver. Se eu o matasse, minha vida teria de pagar pelo crime — se ele vivesse, apenas minha vida satisfaria sua sede de vingança. Uma voz lá dentro me dizia para fugir. Ser um andarilho nos pântanos, um fugitivo e um vagabundo sobre a Terra, era preferível à vida que eu estava levando.

(Doze anos de escravidão, 2014.)

O filme 12 anos de escravidão, considerado uma excelente obra de arte cinematográfica pela crítica, tem seu roteiro baseado na narrativa Doze anos de escravidão. Assistindo-se ao filme e lendo a narrativa, percebe-se, por exemplo, a ausência no filme de algumas cenas presentes na narrativa. Esse fato deve ser considerado uma falha do filme? Justifique sua resposta.

Questão 51014

(UNESP - 2015 - 2 FASE)

Nota preliminar

1 – Em todo o momento de atividade mental acontece em nós um duplo fenômeno de percepção: ao mesmo tempo que temos consciência dum estado de alma, temos diante de nós, impressionando-nos os sentidos que estão virados para o exterior, uma paisagem qualquer, entendendo por paisagem, para conveniência de frases, tudo o que forma o mundo exterior num determinado momento da nossa percepção.
2 – Todo o estado de alma é uma paisagem. Isto é, todo o estado de alma é não só representável por uma paisagem, mas verdadeiramente uma paisagem. Há em nós um espaço interior onde a matéria da nossa vida física se agita. Assim uma tristeza é um lago morto dentro de nós, uma alegria um dia de sol no nosso espírito. E — mesmo que se não queira admitir que todo o estado de alma é uma paisagem — pode ao menos admitir-se que todo o estado de alma se pode representar por uma paisagem. Se eu disser “Há sol nos meus pensamentos”,ninguém compreenderá que os meus pensamentos estão tristes.
3 – Assim tendo nós, ao mesmo tempo, consciência do exterior e do nosso espírito, e sendo o nosso espírito uma paisagem, temos ao mesmo tempo consciência de duas paisagens. Ora essas paisagens fundem-se, interpenetram-se, de modo que o nosso estado de alma, seja ele qual for, sofre um pouco da paisagem que estamos vendo – num dia de sol uma alma triste não pode estar tão triste como num dia de chuva – e, também, a paisagem exterior sofre do nosso estado de alma – é de todos os tempos dizer-se, sobretudo em verso, coisas como que “na ausência da amada o sol não brilha”, e outras coisas assim.

(Obra poética, 1965.)

Paisagem holandesa

      Não me sais da memória. És tu, querida amiga,
      Uma imagem que eu vi numa aguarela¹ antiga.
      Era na Holanda. Um fim de tarde. Um céu lavado.
      Frondes abrindo no ar um pálio recortado...
5    Um moinho à beira d’água e imensa e desconforme
      A pincelada verde-azul de um barco enorme.
      A casaria além... Perto o cais refletindo
      Uma barra de sombra entre as águas bulindo...
      E, debruçada ao cais, olhando a tarde imensa,
10  Uma rapariguinha olha as águas e pensa...
      É loira e triste. Nos seus olhos claros anda
      A mesma paz que envolve a paisagem da Holanda.
      Paira o silêncio... Uma ave passa, arminho² e gaza³,
      À flor d’água, acenando adeus com o lenço da asa...
15  É a saudade de Alguém que anda extasiado, a esmo,
      Com a paisagem da Holanda escondida em si mesmo,
      Com aquela rapariga a sofrer e a cismar
      Num pôr de sol que dá vontade de chorar...
      Ai não ser eu um moinho isolado e tristonho
20  Para viver como na paz de um grande sonho,
      A refletir a minha vida singular
      Na água dormente, na água azul do teu olhar...

(Toda uma vida de poesia, 1957.)

1 aguarela: aquarela.
2 arminho: pele ou pelo do arminho; muito alvo, muito branco, alvura (sentido figurado).
3 gaza: tecido fino, transparente, feito de seda ou algodão.

“Em todo o momento de atividade mental acontece em nós um duplo fenômeno de percepção”.

Na oração transcrita, que inicia o comentário de Fernando Pessoa, explique por que, sob o ponto de vista gramatical, a forma verbal “acontece” está flexionada na terceira pessoa do singular.

Questão 51016

(UNESP - 2015 - 2 FASE)

Nota preliminar

1 – Em todo o momento de atividade mental acontece em nós um duplo fenômeno de percepção: ao mesmo tempo que temos consciência dum estado de alma, temos diante de nós, impressionando-nos os sentidos que estão virados para o exterior, uma paisagem qualquer, entendendo por paisagem, para conveniência de frases, tudo o que forma o mundo exterior num determinado momento da nossa percepção.
2 – Todo o estado de alma é uma paisagem. Isto é, todo o estado de alma é não só representável por uma paisagem, mas verdadeiramente uma paisagem. Há em nós um espaço interior onde a matéria da nossa vida física se agita. Assim uma tristeza é um lago morto dentro de nós, uma alegria um dia de sol no nosso espírito. E — mesmo que se não queira admitir que todo o estado de alma é uma paisagem — pode ao menos admitir-se que todo o estado de alma se pode representar por uma paisagem. Se eu disser “Há sol nos meus pensamentos”,ninguém compreenderá que os meus pensamentos estão tristes.
3 – Assim tendo nós, ao mesmo tempo, consciência do exterior e do nosso espírito, e sendo o nosso espírito uma paisagem, temos ao mesmo tempo consciência de duas paisagens. Ora essas paisagens fundem-se, interpenetram-se, de modo que o nosso estado de alma, seja ele qual for, sofre um pouco da paisagem que estamos vendo – num dia de sol uma alma triste não pode estar tão triste como num dia de chuva – e, também, a paisagem exterior sofre do nosso estado de alma – é de todos os tempos dizer-se, sobretudo em verso, coisas como que “na ausência da amada o sol não brilha”, e outras coisas assim.

(Obra poética, 1965.)

Paisagem holandesa

      Não me sais da memória. És tu, querida amiga,
      Uma imagem que eu vi numa aguarela¹ antiga.
      Era na Holanda. Um fim de tarde. Um céu lavado.
      Frondes abrindo no ar um pálio recortado...
5    Um moinho à beira d’água e imensa e desconforme
      A pincelada verde-azul de um barco enorme.
      A casaria além... Perto o cais refletindo
      Uma barra de sombra entre as águas bulindo...
      E, debruçada ao cais, olhando a tarde imensa,
10  Uma rapariguinha olha as águas e pensa...
      É loira e triste. Nos seus olhos claros anda
      A mesma paz que envolve a paisagem da Holanda.
      Paira o silêncio... Uma ave passa, arminho² e gaza³,
      À flor d’água, acenando adeus com o lenço da asa...
15  É a saudade de Alguém que anda extasiado, a esmo,
      Com a paisagem da Holanda escondida em si mesmo,
      Com aquela rapariga a sofrer e a cismar
      Num pôr de sol que dá vontade de chorar...
      Ai não ser eu um moinho isolado e tristonho
20  Para viver como na paz de um grande sonho,
      A refletir a minha vida singular
      Na água dormente, na água azul do teu olhar...

(Toda uma vida de poesia, 1957.)

1 aguarela: aquarela.
2 arminho: pele ou pelo do arminho; muito alvo, muito branco, alvura (sentido figurado).
3 gaza: tecido fino, transparente, feito de seda ou algodão.

No primeiro período do segundo parágrafo, Fernando Pessoa faz uma afirmação categórica, mas ainda nesse mesmo parágrafo a atenua. Transcreva o período em que ocorre essa atenuação e explique a razão apresentada pelo escritor para fazê-la.