FUVEST 2018

Questão 35007

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

Sejam Df e Dg os maiores subconjuntos de R nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

Considere, ainda, If e Ig as imagens de f e de g, respectivamente.

Nessas condições,

Questão 35009

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = sen(x), segue que 

Questão 35011

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

Questão 35012

(FUVEST - 2018 - 1a fase)
Considere o polinômio

em que  Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que .

O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro , é:

Questão 35013

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.

Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é

Questão 35014

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros,é

Questão 35015

(FUVEST - 2018 - 1ª FASE )Um fabricante de acessórios de montanhismo quer projetar um colchão de espuma apropriado para ser utilizado por alpinistas em regiões frias. Considere que a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora e que a transferência de calor entre a pessoa e o solo se dê exclusivamente pelo mecanismo de condução térmica através da espuma do colchão. Nestas condições, o gráfico representa a taxa de transferência de calor, em J/s, através da espuma do colchão, em função de sua espessura, em cm.

Considerando 1 cal = 4 J, a menor espessura do colchão, em cm, para que a pessoa durma confortavelmente

Questão 35016

(FUVEST - 2018 - 1ª FASE )Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização.

Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 20 mm de distância focal, a distância, em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a 2 m estiver corretamente focalizado, é, aproximadamente,

Questão 35017

(FUVEST - 2018 - 1ª FASE ) Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um deles a condensação do vapor em água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média, 1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente,

Questão 35018

(FUVEST - 2018 - 1ª FASE ) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixarse cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,