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Questão 35013

FUVEST

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.

Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é

$pi+sen(2x)+sen(2y)$

$pi-sen(2x)-sen(2y)$

$pi -cos(2x)-cos(2y)$

$pi - frac{cos(2x)+cos(2y)}{2}$

$pi - frac{sen(2x)+sen(2y)}{2}$

Gabarito:

$pi-sen(2x)-sen(2y)$

Resolução:

Para encontrar a área da região cinza devemos subtrair a área do quadrilátero da área da circunferência.

A área da circunferência é definida por: $pi.r^{2}$ . Sendo o raio igual a 1, essa área é igual a $pi$

Para descobrir a área do quadrilátero, devemos encontrar a área dos dois triângulos que chamaremos de 1 e 2, e que formam esse polígono. Para isso, iremos chamar os seus lados de a,b,c e d.

Devemos considerar os ângulos formados por ab e por cd como retos, já que são angulos opostos ao diâmetro da circunferência, que vale 2.

Para o triângulo 1 , temos que:

$A_{1} = frac{a.b}{2}$

$senx = frac{a}{2}$ $ightarrow$ $a = 2senx$

$cosx = frac{b}{2}$ $ightarrow$ $b = 2cosx$

$A_{1} = frac{a.b}{2} = frac{2senx . 2cosx}{2} = 2senxcosx$

Usando o mesmo raciocínio para o triângulo 2:

$A_{2} = frac{c.d}{2}$

$seny = frac{d}{2}$ $ightarrow$ $d = 2seny$

$cosy = frac{c}{2}$ $ightarrow$ $c = 2cosy$

$A_{2} = frac{c.d}{2} = frac{2seny . 2cosy}{2} = 2senycosy$

Agora, utilizando a identidade trigonométrica: $2senalpha.cosalpha = sen2alpha$

Temos que a área da região cinza é:

$A = pi - A_{1} - A_{2}$

$A = pi - sen2x - sen2y$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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