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Questão 35014

FUVEST

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros,é

1.000

1.300

1.600

1.900

2.100

Gabarito:

1.900

Resolução:

Representando o primeiro ponto de encontro dos atletas na pista, temos:

Dessa forma, definimos o comprimento total da pista como a distância de A até B:

$d_{AB}=800+x$

Como os atletas estão em velocidade constante, podemos obter expressões das velocidades de A e B, dividindo a distância percorrida pelo tempo.

$v_A= frac{800}{t_1}$ $v_B= frac{x}{t_1}$

Para o segundo ponto de encontro, temos:

Dessa forma:

$d_{AB}=y+500$

E as velocidades serão (lembrando que a distância percorrida é o que resta para chegar à extremidade mais o que foi percorrido depois desse ponto):

$v_A= frac{x+500}{t_2}$ $v_B= frac{y+800}{t_2}$

Como eles estão a velocidades constantes, podemos igualar as expressões de $v_A$ e $v_B$

$frac{800}{t_1}=frac{x+500}{t_2}$ e $frac{x}{t_1}=frac{800+y}{t_2}$

Trabalhando com as equações, encontramos:

$frac{t_2}{t_1}=frac{x+500}{800}$ e $frac{t_2}{t_1}=frac{800+y}{x}$

Logo:

$frac{x+500}{800}=frac{800+y}{x}$

Usando as duas expressões de distância de A até B, encontramos:

$d_{AB}=800+x=500+y$

$y=300+x$

Substituindo esse valor de y na expressão de x e y, obtemos:

$frac{x+500}{800}=frac{800+300+x}{x}$

Multiplicando cruzado e igualando a expressão a zero, obtemos:

$x^2-300x-880000=0$

Encontrando delta: $Delta =3610000$

Fazendo Bháskara: $x=frac{300+1900}{2}=1100$

Com isso:

$d_{AB}=800+x=800+1100=1900m$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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