FUVEST 2021

Questão 74520

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois de determinado intervalo de tempo, os dois veículos passam a trafegar com velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.

Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas velocidades escalares se igualaram é de

Questão 74521

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1. A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão. Na figura 2 estão indicadas algumas distâncias e desenhadas algumas forças que atuam sobre a escada nessa situação: seu peso , a força aplicada pelo homem sobre a escada e a tração aplicada pelas cordas, . A força de contato com o solo, aplicada no ponto B, não está indicada nessa figura.

Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração  é

Questão 74522

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Um professor de química fez uma demonstração em que produziu hidrogênio gasoso () pela reação, a quente, de ácido clorídrico () com 6,75g de alumínio sólido () sob forma de folhas amassadas.

A equação que representa essa reação é:

Considere que o hidrogênio seja um gás ideal, que a massa molar do alumínio seja 27 g/mol e que . Adote para a constante universal do gases o valor R = 8 J/(mol · K). Supondo que todo o gás hidrogênio produzido nessa reação seja armazenado a uma temperatura constante de 27 ºC em um recipiente rígido de volume 10L, a quantidade de hidrogênio produzida nessas condições ficaria submetida a uma pressão de

Questão 74524

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

A figura representa um feixe formado por dois raios de luz monocromática, um azul e um vermelho, que se propagam juntos pelo ar em uma direção definida pela reta r e incidem, no ponto P, sobre uma lâmina de faces paralelas constituída de vidro homogêneo e transparente.

Após atravessarem a lâmina, os dois raios de luz emergem separados e voltam a se propagar pelo ar. Sendo e os índices de refração absolutos do vidro para as cores azul e vermelha, respectivamente, e sabendo que , a figura que melhor representa a propagação desses raios pelo ar após emergirem da lâmina de vidro é:

Questão 74530

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Indicadores têm mostrado uma evolução da participação feminina na autoria de publicações científicas. Um levantamento de autores de diferentes países cujos artigos foram publicados em periódicos de uma plataforma obteve a proporção de mulheres para cada homem entre os autores em atividade, para dois intervalos de tempo, o que gerou o gráfico:

(https://revistapesquisa.fapesp.br, 05.03.2020. Adaptado.)

Apesar de observarmos um aumento na participação feminina no comparativo entre os dois intervalos de tempo apresentados no gráfico, a quantidade de mulheres em atividade nesses periódicos

Questão 74531

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Segundo estudos, há uma grande coincidência geográfica entre municípios da Amazônia ao analisarmos os municípios mais afetados pelos processos de desmatamento e pelos conflitos rurais. O gráfico mostra a correlação entre o percentual da área total desmatada de cada município e a taxa de homicídio para cada 100 mil habitantes do município. Cada município é representado por um ponto.

(André A. Sant’Anna e Carlos Eduardo F. Young. “Direitos de propriedade, desmatamento e conflitos rurais na Amazônia”. Economia Aplicada, vol. 14, no 3, 2010. Adaptado.)

Nesse gráfico, o traço azul representa a linha de tendência que relaciona o percentual (P) da área total desmatada e a taxa de homicídio (h) do município, o que pode ser descrito pela expressão:

De acordo com essa linha de tendência, o aumento de 1 ponto percentual na área desmatada do município está associado a um aumento aproximado na taxa de homicídio de

Questão 74532

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), até o final de 2019 havia no Brasil um total aproximado de 171 mil sistemas de energia solar instalados, o que corresponde a apenas 0,2% das unidades consumidoras do país. Desse total, correspondem aos sistemas instalados apenas no ano de 2019.

Sabendo que o número de novas instalações de sistemas de energia solar triplicou no Brasil em 2019, quando comparado a 2018, e considerando que o número de novas instalações triplique ano a ano, o número de novas instalações previstas para o ano de 2022 será quantas vezes o número total aproximado de sistemas instalados até o final de 2019?

Questão 74533

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Quando a velocidade de um avião aumenta, o deslocamento das moléculas da atmosfera provoca um aumento da chamada pressão dinâmica sobre o avião. Se a altitude de voo é mantida constante, a pressão dinâmica, dada em Pa, pode ser calculada por , sendo  o módulo da velocidade do avião em relação ao ar, em m/s, e uma constante positiva, que depende da altitude.

O gráfico que representa a relação correta entre  e é:

Questão 74534

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

No livro Sapiens: A brief history of humankind, do autor Yuval Noah Harari, há o seguinte trecho:

Like it or not, we are members of a large and particularly noisy family called the great apes. Our closest living relatives include chimpanzees, gorillas and orangutans. The chimpanzees are the closest. Just 6 million years ago, a single female ape had two daughters. One became the ancestor of all chimpanzees, the other is our own grandmother.

(Sapiens: A brief history of humankind, 2014.)

Em trecho anterior, o autor indica que o surgimento de organismos vivos data de 3,8 bilhões de anos atrás. Comparada a essa informação anterior, a expressão “Just 6 million years ago”, presente no trecho transcrito, justifica-se por indicar que a origem da espécie humana é ________________, pois corresponde a ________________ do período do surgimento dos organismos vivos.

Os termos que completam as lacunas da frase são, respectivamente:

Questão 74535

(UNESP - 2021 - 1ª fase - DIA 2)

Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.

Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de