FUVEST 2022

Questão 73974

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) Um dos métodos de obtenção de cetonas em laboratório consiste na hidratação catalítica de alcinos, representada genericamente por:

Para que a cetona formada nessa reação seja a acetona, R e R’ devem ser, respectivamente,

Questão 73975

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal v₀. A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.

Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando g = 10 m/s² , o valor de v₀ é

Questão 73976

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) Em um recipiente de paredes rígidas, estão confinados 4 mols de um gás monoatômico ideal que, ao absorver determinada quantidade de calor, sofreu uma transformação isovolumétrica entre dois estados, I e II, representada no diagrama P × V.

Adotando os valores  para a constante universal dos gases e para o calor específico molar desse gás a volume constante, a quantidade de calor absorvida pelo gás para que sofresse tal transformação foi de

Questão 73977

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) A figura representa um raio de luz monocromática propagando-se pelo ar (n = 1), incidindo na superfície de um bloco feito de material homogêneo e transparente com um ângulo de incidência de 60º e refratando-se com um ângulo de refração r.

Sabendo que o ângulo limite de incidência para refração da luz desse bloco para o ar é de 30º e considerando os valores indicados na tabela, o valor de r, quando o ângulo de incidência no ar for 60º, é

Questão 73978

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) Duas pessoas estão paradas de frente e à mesma distância de uma parede vertical, segurando, cada uma, a extremidade de uma corda elástica, que tem a outra extremidade fixa nessa parede, na posição horizontal e em repouso. Simultaneamente, essas pessoas começam a fazer essas cordas oscilarem e, em um mesmo intervalo de tempo, as duas cordas assumem as configurações mostradas nas figuras 1 e 2.

Sendo v₁ e v₂ as velocidades de propagação das ondas nas cordas nas figuras 1 e 2, respectivamente, temos que:

Questão 73979

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) O microfone é um dispositivo capaz de converter ondas sonoras em sinais elétricos, transmitindo informações para um alto-falante ou um gravador. Ele é constituído por uma membrana oscilante, uma bobina e um ímã. Quando ondas sonoras atingem a membrana oscilante, ela passa a vibrar, fazendo a bobina oscilar com a mesma frequência das ondas na região onde atua o campo magnético criado pelo ímã do microfone, gerando uma corrente elétrica induzida.

Essa corrente é produzida devido ao fato de a vibração da bobina

Questão 73980

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) De acordo com modelos de projeções lineares de crescimento, estima-se que, em 2021, o número de unidades residenciais verticais já supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo, como mostra o gráfico.

Usando esses mesmos modelos e os dados em destaque no gráfico, a estimativa para 2022 é de que o total de unidades residenciais verticais supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo em

Questão 73981

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular. O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura

Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e D são as quatro articulações, que são pontos móveis, ABCD é um losango e PA = PC. A figura 2 mostra um inversor de Peaucellier em que e  são diagonais do quadrilátero PABC, PA = PC = 10 cm, BD = 12 cm e M é ponto médio de e

.Sendo PD = x e AM = y, ambos em centímetros, no sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem O(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal , o gráfico da equação que relaciona x e y é uma

Questão 73982

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as meninas canhotas são um quarto do total de estudantes canhotos da sala. O número de meninos destros na sala é igual a três décimos do total de estudantes da sala. Sorteando-se ao acaso um estudante dessa sala, a probabilidade de que seja uma aluna canhota é igual a:

Questão 73983

(UNESP - 2022 - 2ª FASE) A órbita da Lua em torno da Terra é elíptica, porém, podemos considerá-la aproximadamente circular, com ciclo completo de aproximadamente 27,3 dias. As imagens a seguir mostram como visualizamos, da Terra, as fases da Lua em função do ângulo θ, com x e y dados em quilômetros.

Sendo r a medida, em quilômetros, do raio da Lua, os valores de x e y, ambos em função de θ, nesse modelo são