FUVEST 2023

Questão 77248

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme.

a) Um jogador lança o disco obliquamente a partir do solo, em um ângulo de 30º com a horizontal, atingindo o chão a uma distância do ponto de lançamento. Qual o módulo da velocidade do disco no instante do arremesso?
Dado: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,9; tan 30º = 0,6.

b) Em outra jogada, o disco é lançado rente ao solo com uma velocidade inicial , percorrendo uma distância  até parar completamente. Qual é o coeficiente de atrito cinético, , entre o disco e a pista?

Questão 77249

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

a) Fibras ópticas são fibras feitas com materiais transparentes como o vidro ou plástico, amplamente utilizadas na transmissão de dados. Uma outra aplicação importante das fibras ópticas é no desenvolvimento de sensores. Por exemplo, uma fibra óptica com uma microestrutura periódica no seu núcleo reflete luz em apenas um comprimento de onda , sendo que a luz não refletida continua seu caminho. O comprimento de onda refletido é dado por , sendo n o índice de refração do núcleo da fibra e o período da microestrutura. Essa característica é explorada para monitoramento de deformações mecânicas, pois  varia quando a fibra é esticada, produzindo uma variação no comprimento de onda da luz refletida. Observa-se que ,sendo a variação relativa do comprimento da fibra, e   uma constante característica do sensor. O gráfico no espaço de respostas mostra a curva de em função de obtida na caracterização de um sensor para o qual  e . Encontre a constante característica  desse sensor.

b) Strain-gauges (extensômetros) são sensores muito empregados em engenharia para medir a deformação de estruturas. Usualmente são resistores elétricos, fixados na estrutura, que sofrem, com a deformação, variação na sua resistência elétrica. O esquema da figura ao lado mostra um circuito elétrico com fonte de tensão e quatro sensores dispostos numa estrutura. Com a deformação, dois deles têm sua resistência elétrica aumentada, passando de  para , enquanto que os outros dois têm a resistência elétrica reduzida de  para . Antes da deformação , . Encontre após uma deformação que produz uma variação .

Questão 77250

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

Considere o sistema

a) Para , resolva o sistema.

b) Determine os valores de p, q para que o sistema tenha infinitas soluções.

Questão 77251

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

Considere a função real , definida para .

a) Calcule .

b) Encontre todos os valores de  tais que .

Questão 77252

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e um branco, e desenha a reta r dada por , sendo o resultado obtido no lançamento do dado amarelo e o resultado obtido no lançamento do dado branco.
Ela repete este processo, lançando novamente ambos os dados, e desenha assim uma segunda reta s dada por , com  sendo o resultado obtido no segundo lançamento do dado amarelo e o resultado obtido no segundo lançamento do dado branco.

a) Qual a probabilidade de as retas r e s terem apenas um ponto em comum?

b) Numa rodada do jogo, os resultados dos dados foram  e . Determine o ponto de interseção das retas encontradas.

Questão 77253

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

Considere um triângulo ABC.

a) Supondo que ABC é um triângulo retângulo com perímetro igual a 16 cm e hipotenusa de comprimento 7 cm, calcule sua área.

b) Sabendo que em um triângulo qualquer a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados é sempre maior que o comprimento do terceiro lado e assumindo que as medidas dos lados de um certo triângulo são , calcule os possíveis valores de .

Questão 78777

(FUVEST - 2023)

Considere a peça publicitária para responder à questão:

https://plugcitarios.com/blog/2013/08/04/15-anuncios-do-greenpeace-que-deveriam-mudar-o-mundo/. Adaptado.

a) Explique como imagem e texto reforçam a relação entre passado e futuro expressa na peça publicitária.

b) Tomando como referência o pronome possessivo “suas”, em que consiste a ambiguidade do texto publicitário?

Questão 78778

(FUVEST - 2023)

Leia o trecho e responda à questão: Artistas não fazem arte apenas.

Artistas criam e preservam mitos que tornam suas obras influentes. Enquanto os pintores do século XIX enfrentavam questões de credibilidade, Marcel Duchamp, o avô da arte contemporânea, fez da crença sua preocupação artística central. Em 1917, ele declarou que um mictório suspenso era uma obra de arte intitulada Fonte. Ao fazer isso, atribuiu aos artistas em geral um poder quase divino de designar qualquer coisa que quisessem como arte. Não é fácil defender esse tipo de autoridade, mas é essencial para um artista que deseja obter sucesso. Numa esfera na qual tudo pode ser arte, não existe nenhuma medida objetiva de qualidade, de modo que o artista ambicioso deve estabelecer seus próprios padrões de excelência. A construção de padrões exige não apenas uma imensa autoconfiança, mas também a convicção dos outros. Como deidades competitivas, os artistas precisam hoje agir de modo a conquistar um séquito fiel. Ironicamente, ser artista é um ofício.

Sarah Thornton. O que é um artista? Trad. Alexandre Barbosa de Souza. 2015. Adaptado.

a) Considerando o sentido de “arte” e de “artista” no texto, explique por que, ironicamente, ser artista é um ofício.

b) “A construção de padrões exige não apenas uma imensa autoconfiança, mas também a convicção dos outros”. Identifique os elementos coesivos do período transcrito e explique que ideia transmitem no texto.

Questão 78779

(FUVEST - 2023)

Leia o excerto e responda à questão:

Se os homens são estes seres da busca e se sua vocação ontológica é humanizar-se, podem, cedo ou tarde, perceber a contradição em que a “educação bancária” pretende mantê-los e engajar-se na luta por sua libertação. Um educador humanista, revolucionário, não há de esperar esta possibilidade. Sua ação, identificando-se, desde logo, com a dos educandos, deve orientar-se no sentido da humanização de ambos. Do pensar autêntico e não no sentido de doação, da entrega do saber. Sua ação deve estar infundida da profunda crença nos homens. Crença no seu poder criador. Isto tudo exige dele que seja um companheiro dos educandos, em suas relações com estes. A educação bancária, em cuja prática se dá a inconciliação educadoreducandos, rechaça este companheirismo. E é lógico que seja assim.

No momento em que o educador bancário vivesse a superação da contradição já não seria bancário. Já não faria depósitos. Já não tentaria domesticar. Já não prescreveria. Saber com os educandos, enquanto estes soubessem com ele, seria sua tarefa. Já não estaria a serviço da desumanização. A serviço da opressão, mas a serviço da libertação.

Freire, Paulo. Pedagogia do Oprimido, p. 86-87. Adaptado.

a) Explique o sentido da expressão “educação bancária”, levando em conta a transferência da palavra “bancária” do campo das finanças para o da educação.

b) Como a repetição de “já não” contribui para a construção do sentido do último parágrafo do texto?

Questão 78780

(FUVEST - 2023)

Considere os textos e responda à questão:

a) Em que consiste a ironia da imagem do texto 1 quando associada ao uso do termo “infográfico”?

b) Considerando a crítica veiculada pela charge, assinale a relação entre o texto 2 e o símbolo de “frágil” impresso na imagem do papelão do texto 1.