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Questão 81929

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos.

O irmão, curioso, perguntou-lhe quantos gatos havia. Luísa, que adora charadas matemáticas, limitou-se a dizer que a quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais do que a quantidade de cachorros, e que a quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais do que a quantidade de pintinhos.

O irmão de Luísa, que adora as aulas de matemática, rapidamente chegou à resposta correta. Havia quantos gatos para adoção?

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Questão 81930

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Laura é geóloga e está fazendo pesquisa numa caverna cuja entrada tem o formato de uma parábola invertida. Essa entrada, no nível do chão, tem 2m de largura e seu ponto mais alto está a 2,5m do chão, conforme figura a seguir.

Para realizar sua pesquisa, ela precisa entrar na caverna com um equipamento guardado em uma caixa de 1m de largura. Qual é a altura máxima, em metros, que a caixa pode ter para passar pela entrada da caverna?

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Questão 81931

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a,b,c, com a ≤ b ≤ c. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha 50 cm de comprimento e que $b = a + 2$ , qual é o maior valor possível de a?

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Questão 81932

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Considere os conjuntos

$A= left { x epsilon mathbb{R}| x^{2}-2x-24<0 ight }$ e

$B= left { x epsilon mathbb{R}| 2x-7 leq 0 ight }$ .

Quantos números inteiros pertencem à interseção $A cap B$ ?

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Questão 81933

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Terminado o almoço, Ana foi à cozinha para a escolha das sobremesas. A garota estava decidida a pegar dois itens. Seu pai, preocupado com a alimentação dela, instruiu-a da seguinte forma: "Escolha o que quiser, mas, se você pegar algum pirulito, pegue também alguma fruta". Na cozinha, tinha 5 frutas diferentes, 3 pirulitos diferentes e 2 pedaços de bolos de sabores diferentes. De quantas formas Ana poderia escolher seus dois itens?

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Questão 81934

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas, sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas. A cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho.

Quando eles pararam para fazer um lanche, notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas.

Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas?

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Questão 81935

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Seja $p(x) = x + 2024$ . A equação

$p(x) + p(2x)+p(3x)+...+p(2023x)+p(2024x)=0$

tem uma solução x que satisfaz:

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Questão 81936

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com AB=1 e CD=5. Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC, respectivamente.

Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:

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Questão 81937

UNICAMP

(UNICAMP - 2024)

Considere as funções $f(x) = 2x + c$ e $g(x) = 5 - 6x$ , com $c > 0$ . Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de $y = f(g(x))$ e $y = g(f(x))$ , respectivamente.