Questão 34333

MACKENZIE
  1. Matemática
  2. Matemática

Se f(sen(x)) = sen(3x), para todo x inmathbb{R} e A(y), para y inmathbb{R}, é a matriz 3x3,

A(y)=egin{bmatrix} 1 & fleft(cosleft(frac{pi}{6} ight ) ight )&1 \ fleft(cosleft(frac{pi}{6} ight ) ight )& y& fleft(cosleft(frac{pi}{6} ight ) ight )\ frac{1}{2}&fleft(cosleft(frac{pi}{6} ight ) ight ) & 1 end{bmatrix}.

O valor de y que satisfaz a equação det(A(y)) = 2 é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

Gabarito:

4



Resolução:

\cos(frac{pi }{6}) = sen(frac{pi}{3}) \\\ f(cos(frac{pi }{6}) = sen(pi ) = 0 \\\ A(y) =egin{pmatrix} 1 & 0 &1 \ 0& y & 0\ frac{1}{2} & 0 & 1 end{pmatrix} \\\ det{A(y)} = y-frac{y}{2} = frac{y}{2}\\ 2 = frac{y}{2} Rightarrow y =4



Questão 1839

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

 

O leão e a raposa

 

11Um leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C. 

 

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Questão 1864

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um 11leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1894

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(MACKENZIE/Adapatada) 

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

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Questão 1895

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

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