Questão 36205

(FUVEST - 2013) No paralelepípedo reto retângulo ABCDEFGH da figura, tem-se AB = 2, AD = 3 e AE = 4.

 

a) Qual é a área do triângulo ABD?

b) Qual é o volume do tetraedro ABDE?

c) Qual é a área do triângulo BDE?

d) Sendo Q o ponto do triângulo BDE mais próximo do ponto A,quanto vale AQ?

 

Gabarito:

Resolução:

a) A área do triângulo ABD é (2x3)/2 = 3.

b) O volume do tetraedro ABDE é dado por:

frac{1}{3} cdot 3 cdot 4 = 4

c) Aplicando Pitágoras:

ED^{2} = 3^{2} + 4^{2}

oxed {ED = 5}

DB^{2} = 2^{2}+3^{2}

oxed{ DB = sqrt{13}}

EB^{2} = 2^{2} + 4^{2}

oxed{EB = 2sqrt{15}}

Temos o seguinte triângulo:

Dhat{B}E = 	heta

Aplicando a lei dos cossenos:

DE^{2} + DB^{2} + EB^{2} - 2 cdot DB cdot EB cdot cos	heta

25 = 13 + 20 - 2 cdot sqrt{13} cdot 2sqrt{5} cdot cos	heta

oxed{cos	heta = frac{2sqrt{65}}{65}}

oxed{sen	heta = sqrt{1-cos^{2}	heta} = sqrt{frac{61}{65}}}

Assim, a área de BDE é frac{1}{2} cdot EB cdot DB cdot sen 	heta

oxed {A = frac{1}{2} cdot EB cdot DB cdot frac{sqrt{61}}{65} = sqrt{61}}

d) AQ é altura de ABDE em relação a A. Assim:

frac{1}{3} cdot S_{BDE} cdot AQ = V_{ABDE} = 4

frac{1}{3} cdot sqrt{61} cdot AQ = 4 Rightarrow AQ = frac{12sqrt{61}}{61}

 

 



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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