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Questão 36249

FUVEST

(Fuvest 2014 - 2ª fase)

Considere a circunferência $lambda$ de equação cartesiana $x^2 + y^2 - 4y = 0$ e a parábola $alpha$ de equação $y = 4 - x^2.$

a) Determine os pontos pertencentes à interseção de $lambda$ com $alpha$ .

b) Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas (imagem abaixo), a circunferência $lambda$ e a parábola $alpha$ . Indique, no seu desenho, o conjunto dos pontos $(x, y)$ que satisfazem, simultaneamente, as inequações $x^2 + y^2 - 4y leq 0$ e $y geq 4 - x ^2.$

Gabarito:

Resolução:

a) Montando o sistema:

$left{egin{matrix} x^{2} +y^{2} - 4y & = 0 \ x^{2}&= 4-y end{matrix} ight.$

Substituindo x² na primeira equação:

$4 - y + y^{2} -4y = 0$

Logo:

$left{egin{matrix} y^{2}-5y+4 &=0 \ x^{2}& = 4-y end{matrix} ight.$

Daí, encontramos as raízes da primeira equação: 1 e 4.

E daí substituímos na equação de baixo:

Se y = 1, então $x = pm sqrt{3}$ .

Portanto: $A = (-sqrt{3}, 1); B = (sqrt{3},1)$

Se y = 4, então x = 0:

$C = (0,4)$

b) Para desenhar a circunferência faz-se necessário completar os quadrados para apresentá-la na equação reduzida:

$x^{2} + y^{2} - 4y = x^{2} + (y-2) =4$

Logo o centro da circunferência é dando por (0,2) e possui raio 2.

A parábola tem o vértice no eixo y. Como o a é negativo, a concavidade é para baixo e cruza o eixo y no 4.

Indicando o conjunto de pontos pedido no enunciado. Queremos todos os pontos internos à circunferência mas que estejam acima da parábola:

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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