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Questão 36252

FUVEST

(Fuvest 2014 - 2ª fase) Um recipiente hermeticamente fechado e opaco contém bolas azuis e bolas brancas. As bolas de mesma corsão idênticas entre si e há pelo menos uma de cada cor no recipiente. Na tentativa de descobrir quantas bolas de cada cor estão no recipiente, usou‐se uma balança de dois pratos. Verificou‐se que o recipiente com as bolas pode ser equilibrado por:

i) 16 bolas brancas idênticas às que estão no recipiente ou
ii) 10 bolas brancas e 5 bolas azuis igualmente idênticas às que estão no recipiente ou
iii) 4 recipientes vazios também idênticos ao que contém as bolas.

Sendo $P_A,$ $P_B$ e $P_R$ , respectivamente, os pesos de uma bola azul, de uma bola branca e do recipiente na mesma unidade de medida, determine

a) os quocientes $frac{P_A}{P_B}$ e $frac{P_R}{P_B}$ ;

b) o número $mathit{n}_A$ de bolas azuis e o número $n_B$ e bolas brancas no recipiente.

Gabarito:

Resolução:

ITEM A)

Se no recipiente temos $n_{A}$ e $n_{B}$ bolas Azuis e brancas, respectivamente, então:

(I) $n_{A}P_{A} + n_{B}P_{B} +P_{R} = 16P_{B}$

(II) $n_{A}P_{A} + n_{B}P_{B} +P_{R} = 10P_{B} + 5P_{A}$

(III) $n_{A}P_{A} + n_{B}P_{B} +P_{R} = 4P_{R}$

De (I) e (II)

$10P_{B} +5P_{A} = 16P_{B} Rightarrow frac{P_{A}}{P_{B}} = frac{6}{5}$

De (I) e (III)

$4P_{R} = 16P_{B} Rightarrow frac{P_{R}}{P_{B}} = 4$

ITEM B)

De (I) e com as relações obtidas:

$frac{6n_{A}}{5}P_{B} + n_{B}P_{B} +4P_{B} = 16P_{B}Rightarrow 6n_{A} + 5n_{B} = 60 qquad (1)$

É sabido também que $n_{A},n_{B}in mathbb{Z}$ pois expressam quantidades de uma grandeza. Logo:

De (1)

$5n_{B} = 6(10-n_{A})$

$6n_{A} = 5(12-n_{B})$

Essas equações nos dizem que

$n_{A}$ é múltiplo de 5 e $n_{B}$ múltiplo de 6

Além disso, temos também que:

$n_{A} leq 10$

$n_{B} leq 12$

Logo, as únicas possibilidades para esses valores são:

$n_{A} = left {0,5,10 ight }$

$n_{B} = left {0,6,12 ight }$

Logo, as soluções possíveis são:

$n_{A} = 0, n_{B} = 12$ (NÃO CONVÉM, POIS DESCARTA-SE SOLUÇÃO NULA)

$n_{A} = 10, n_{B} = 0$ (NÃO CONVÉM, POIS DESCARTA-SE SOLUÇÃO NULA)

$n_{A} = 5, n_{B} = 6$

Dúvidas ou sugestões? Comentem !!!

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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