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Questão 36319

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 2a FASE)

No plano cartesiano 0xy , a circunferência C tem centro no ponto p = (2,1), e a reta t é tangente a C no ponto Q = (-1,5)

a) Determine o raio da circunferência C.

b) Encontre uma equação para a reta t.

c) Calcule a área do triângulo PQR, sendo R o ponto de interseção de t com o eixo 0x.

Gabarito:

Resolução:

Vamos desenhar a figura para uma melhor visualização:

a) O raio da circunferência é determinado encontrando a distância entre os pontos P e Q:

Utilizando os conceitos da geometria analítica, sabemos que o raio é o módulo do vetor formado pelos pontos P e Q:

$R = sqrt{left(-1-2 ight )^{2} + left(5-1 ight )^{2}}$

$R = 5$

b) Sendo $m_{0}$ o coeficiente angular da reta PQ, dado por:

$frac{5-1}{-1-2} = -frac{4}{3}$

sabemos que a reta t é perpendicular à reta PQ, logo:

$m = frac{3}{4}$

Utilizando o ponto Q:

$y - 5 = frac{3}{4}left(x + 1 ight )$

$3x - 4y + 23 = 0$

c) Lebrando de outro conceito: a área do triângulo pode ser determinada pelo determinante dos pontos que formam seus vértices divido por 2.

$frac{egin{bmatrix} 2 &1 &1 \ -1& 5 &1 \ -frac{23}{3}& 0 &1 end{bmatrix}}{2} = frac{125}{6}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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