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Questão 36321

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 2a FASE)

As constantes A,B,C e D são tais que a igualdade

é válida para todo $x in mathbb{R}$

a) Deduza, da igualdade acima, um sistema linear com quatro equações, satisfeito pelas constantes A,B,C e D.

b) Resolva esse sistema e encontre os valores dessas constantes.

Gabarito:

Resolução:

Esse é um problema em que ele já converteu a divisão de polinômios original em frações parciais. Basta desenvolver para responder as alternativas.

a) Fazendo MMC do segundo termo, temos que:

$frac{1}{left(x^{2}+2x+2 ight) left(x^{2} + 4 ight )} = frac{left(Ax + B ight) left(x^{2} + 4 ight)}{left(x^{2}+2x+2 ight) left(x^{2} + 4 ight )} + frac{left(Dx + C ight) left(x^{2} + 2x + 2 ight)}{left(x^{2}+2x+2 ight) left(x^{2} + 4 ight )}$

Agora podemos cortar os denominadores e tirar os termos em evidência:

$1 = Ax^{3} + 4Ax +Bx^{2} + 4B + Dx^{3}+2Dx^{2}+2Dx+Cx^{2}+2Cx+2C$

Vamos apenas reorganizar esses termos para uma melhor vizualização:

$1 = Ax^{3} + Dx^{3}+ Bx^{2} + Cx^{2}+2Dx^{2}+ 4Ax + 2Cx + 2Dx +4B + 2C$

Iremos então, montar um sistema linear que satisfaça essa igualdade:

$4B + 2C = 1$

$4A +2C + 2D = 0$

$B+C+2D = 0$

$A+D = 0$

b) Agora iremos resolver esse sistema:

$A = -D$

Jogando na segunda enquação:

$4A + 2C - 2A = 0$

$A=-C$

$C = D$

Jogando na terceira equação temos que:

$B = -3C$ , ou seja:

$B = 3A$

Agora jogando essas informações na primeira equação:

$12A - 2A = 1 ightarrow A= frac{1}{10}$

$C,D = -frac{1}{10}$

$B = frac{3}{10}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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