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Questão 37574

FUVEST

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 2)

O foguete Saturno V, um dos maiores já construídos, foi lançado há 50 anos para levar os primeiros humanos à Lua. Tinha cerca de 3.000 ton de massa total, 110 m de altura e diâmetro máximo de 10 m. O primeiro estágio, acionado no lançamento, tinha 2.000 ton de combustível. Todo este combustível foi queimado e ejetado em 180 s com velocidade $V_e$ de escape dos gases, aproximadamente igual a 3.000 m/s.

Determine os valores aproximados

a) da taxa média $alpha$ , em kg/s, com que o combustível foi ejetado;

b) do módulo F da força resultante sobre o foguete no instante imediatamente antes do término da queima do combustível do primeiro estágio, considerando $alpha$ constante;

c) dos módulos $a$ da aceleração do foguete e $v$ da sua velocidade, no instante imediatamente antes do término da queima do combustível do primeiro estágio

Note e adote:

1 ton = 10³ kg

Considere a aceleração da gravidade $g$ igual a 10 m/s²

A força motora de um foguete, chamada força de empuxo, é dada por $F_e = alpha V_e$

A velocidade de um foguete em trajetória vertical é dada por $v = V_e cdot lnleft ( frac{m_0}{m} ight )-gt$ em que m₀ é a massa total no lançamento e m, a massa restante após um intervalo de tempo t.

$ln(x)$ é uma função que assume os seguintes valores, aproximadamente: $ln(1,5) = 0,4; ln(2) = 0,7; ln(3)=1,1$

Gabarito:

Resolução:

a) Foram ejetados $2 cdot 10^6$ kg de combustível em 180s, assim, considerando $alpha$ constante:

$alpha = frac{m}{Delta t} ightarrow alpha = frac{2 cdot 10^6}{180} herefore alpha = 1,1 cdot 10^4 frac{kg}{s}$

b) Utilizando o resultado anterior e a fórmula fornecido:

$F = alpha V_e ightarrow F = 1,1 cdot 10^4 cdot 3 cdot 10^3 herefore F = 3,3 cdot 10^7 N$

c) No instante imediatamente antes do término da queima temos $m = 10^3$ e $t = 180 s$ , assim:

$\ v = 3 cdot 10^3 cdot lnleft ( frac{3 cdot 10^6}{10^6} ight )-10cdot 180 \ v = 1500 m/s$

Utilizando a segunda lei de Newton:

$\ F_e - mg = ma ightarrow alpha V_e - mg = ma \ a = frac{alpha V_e}{m}-g ightarrow a = frac{1,1 cdot 10^4 cdot 3 cdot 10^3}{10^6}-10 \ a = 23 m/s^2$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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