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Questão 37580

FUVEST

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 4)

Uma urna tem A bolas azuis e B bolas brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, aleatoriamente, a probabilidade de saírem duas bolas azuis é denotada por $p_a$ , a probabilidade de saírem duas bolas brancas é denotada por $p_b$ ,e a probabilidade de saírem duas bolas de cores diferentes é denotada por $p_m$

a) Se A = 2 e B = 5, determine $p_b$ .

b) Se o total de bolas da urna é 21 e $p_m$ é o triplo de $p_a$ , quantas bolas azuis e quantas bolas brancas há na urna ?

c) Se A = 3 , para quais valores de B o valor de $p_m$ é estritamente maior do que $frac{1}{2}$ ?

Gabarito:

Resolução:

Para determinarmos o total de formas diferentes possíveis de se retirar simultaneamente duas bolas de um número n total de bolas qualquer, devemos fazer uma combinação de n e 2: $C^n_2$ .

Como a ordem não importa, dessa maneira excluímos os resultados similares. Sendo assim, podemos escrever $p_a$ , $p_b$ e $p_m$ como:

$p_a=frac{inom{A}{2}}{inom{A+B}{2}};::P_b=frac{inom{B}{2}}{inom{A+B}{2}};::P_m=frac{A.B}{inom{A+B}{2}}$

a) A=2; B=5

$\p_B=frac{inom{5}{2}}{inom{7}{2}}=frac{frac{5!}{2!3!}}{frac{7!}{2!5!}}=frac{5!}{2!3!}.frac{2!5!}{7!}=frac{2.5}{7.3}\\\p_B=frac{10}{21}$

b) A + B = 21

$\p_n=3p_ARightarrow frac{A.B}{inom{21}{2}}=frac{3inom{A}{2}}{inom{21}{2}}Rightarrow AB=frac{3A(A-1)(A-2)!}{2!(A-2)!}$

$A(21-A)=frac{3}{2}A(A-1)\\42-2A=3A-3\\5A=45\\A=9\\B=21-9=12$

c) A=3

$P_M=frac{3B}{inom{3+B}{2}}> frac{1}{2}Rightarrow frac{3B.2!(B-1)!)}{(B+3)(B+2)(B+1)!}> frac{1}{2}$

$\12B> B^2+2B+3B+6\\B^2-7B+6< 0\\B=frac{7pm 5}{2}\\B=6::ou::B=1$

Portanto, B pode assumir qualquer valor de S={ 2, 3, 4, 5}

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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