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Questão 44346

FUVEST

(FUVEST - 2011) No plano cartesiano 0xy, considera a parábola P de equação y = -4x² + 8x + 12 e a reta r da equação y = 3x + 6. Determine:

a) Os pontos A e B, de intersecção da parábola P com o eixo coordenado 0x, bem como o vértice V da parábola P.

b) O ponto C, da abscissa positiva, que pertence à intersecção de P com a reta r.

c) A área do quadrilátero de vértices A, B, C e V.

Gabarito:

Resolução:

Item a:

Os pontos A e B de intersecção da parábola P com o eixo Ox têm abscissas que são raízes da equação $-4x^{2} + 8x + 12 = 0$ . Dessa forma:

$-4x^{2} + 8x + 12 = 0$ $Leftrightarrow$ $x^{2}-2x-3=0$ $Leftrightarrow x=-1$ ou $x=3$ , temos $y=0$

Pelos pontos A(– 1; 0) e B(3; 0), o vértice da parábola tem abcissa:

$x_{v}=frac{-(+8)}{2.(-4)}=1$ e ordenada $y=-4.1^{2}+8.1+12=16$

Assim $V(1,16)$

Os pontos de intersecção da parábola com a reta têm coordenadas que são soluções do sistema

Sistema I: $y=-4x^{2}+8x+12$

Sistema II: $y=3x+6$

$-4x^{2}+8x+12=3x+6$

$4x^{2}-5x-6=0$

$x=2$ e $y=12$

ou de $y=3x+6$

$x=frac{-3}{4}$ e $y=frac{15}{4}$

O ponto C de abcissa positiva, intersecção da parábola com a reta é C(2;12)

A área S, do quadrilátero convexo ABCV, é a soma das áreas dos triângulos AVM e CNB com a do trapézio MVCN da figura acima. Assim, em unidades de área, temos:

$S_{AVM}=frac{2.16}{2}=16$

$S_{CNB}=frac{1.12}{2}=6$

$S_{MVCN}=frac{(12+16).1}{2}=14$

$S_{MVCN}=S_{AVM}+S_{CNB}+S_{MVCN}=16+6+14=36$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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