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Questão 44347

FUVEST

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 2)

No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas 0xy da figura, estão representados a circunferência de centro na origem e raio 3, bem como o gráfico da função $y = frac {sqrt 8 }{|8|}$

Nessas condições, determine

a) As coordenadas dos pontos A, B, C e D de interseção da circunferência com o gráfico da função.

b) A área do pentágono OABCD

Gabarito:

Resolução:

As coordenadas dos pontos A, B, C e D são as soluções do sistema:

$y=frac{sqrt{8}}{mid xmid }$ equação I

$x^{2}+y^{2}=9$ equação II

Substituindo a equação I em II, teremos:

$x^{2}+frac{8}{x^{2}}=9$ $Leftrightarrow x^{4}-9x^{2}+8=0Leftrightarrow x=pm 1$ ou $x=pm 2sqrt{2}$

Satisfazendo a primeira equação teremos:

$y=frac{sqrt{8}}{pm 1}=2sqrt{2}$ ou $y=frac{sqrt{8}}{mid pm 2sqrt{2}}=1$

Portanto os pontos serão: $A(2sqrt{2};1),B(1;2sqrt{2}),C(-1;2sqrt{2})$ e $D(-2sqrt{2};1)$

Área do trapézio ABCD é $frac{(4sqrt{2}+2).(2sqrt{2}-1)}{2}=7$

A área do triângulo OAD é $frac{4sqrt{2}.1}{2}=2sqrt{2}$ . Portanto a área do pentágono OABCD é $7+2sqrt{2}$ em unidades de área.

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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