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Questão 44351

FUVEST

(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Um determinado aquecedor elétrico, com resistência R constante, é projetado para operar a 110 V. Pode-se ligar o aparelho a uma rede de 220 V, obtendo os mesmos aquecimento e consumo de energia médio, desde que haja um dispositivos que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como indicado no gráfico:

Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2s e desligado por um intervalo de tempo Δt, determine

a) A relação $Z_1$ entre as potências $P_{220}$ e $P_{110}$ , dissipadas por esse aparelho em 220V e 110V, respectivamente, quando está continuamente ligado, sem interrupção.

b) O valor do intervalo Δt, em segundos, em que o aparelho deve permanecer desligado 220V, para que a potência média dissipada pelo resistor nessa tensão seja a mesma que quando ligado continuamente em 110V.

c) A relação $Z_2$ entre as correntes médias $I_{220}$ e $I_{110}$ , que percorrem o resistor quando em redes de 220 V e 110 V, respectivamente, para a situação do item anterior.

Gabarito:

Resolução:

Sabemos que a potência pode ser escrita da seguinte maneira:

$P= frac{V^2}{R}$

As resistências são iguais para os dois casos logo Z₁ pode ser obtido fazendo a seguinte operação:

$Z_1 = frac{frac{220^2}{R} }{frac{110^2}{R} } = 4$

Temos os tempo de atuação da potência de 220 igual a:

$Delta t _{220}= 0,2s$

Enquanto o tempo de atuação da potência de 110 seria o tempo total do ciclo, ou seja:

$Delta t _{110}= 0,2+ Delta t$

Como a potência dissipada é a mesma, podemos dizer que a energia dissipada é igual para os dois casos:

$E_{220}= E_{110}$

E sabemos que a potência pode ser escrita da seguinte maneira:

$P frac{E}{Delta t}Rightarrow E= P. Delta t$

Substituindo na nossa relação de energia e os respectivos temos temos:

$P_{220}. 0,2 = P_{110}.(0,2+Delta t)$

Pela primeira alternativa sabemos que a razão de P₂₂₀por P₁₁₀ é igual a 4 logo:

$4. 0,2 = 0,2+Delta tRightarrow 0,8=0,2 + Delta t Rightarrow Delta t = 0,6 s$

Aqui não podemos usar a relação que P = V.i isso porque no caso da potencia de 220 a corrente não é contínua durante todo o período, com isso essa relação não fica válida, então vamos para a definição de corrente:

$i_{media} = frac{Q}{Delta t_{ciclo}}$

Ou seja é a carga total dividia pelo tempo total do ciclo , porém sabemos que no trecho de 0,2s a corrente é constante então a primeira lei de Ohm vale para esse pequeno período: com isso podemos fazer a seguinte manipulação na fórmula de cima:

$i_{media} = frac{i.Delta t _{220}}{Delta t_{ciclo}}$

Perceba que os tempos não vão se anular resultando que i_media= i isso porque o tempo total do ciclo (0,8s) é diferente do tempo em que existe corrente (0,2s), como nesse tempo de 0,2 a corrente é constante nesse itnervalo vale a primeira lei de Ohm, resultando que:

$i = frac {V_{220}}R$

Substituindo na fórmula temos que:

$i_{media} = frac{ frac{220}{R}.0,2}{0,8}$

Enquanto a corrente de 110 é contínua durante todo o ciclo, então aplicando a 1° lei de Ohm temos:

$i_{110} = frac{V_{110}}R$

logo a razão Z₂ é dada por:

$Z_2 = frac{i_{media}}{i_{110}} = frac{frac{ frac{220}{R}.0,2}{0,8}}{frac{110}{R}} = frac12$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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