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Questão 44352

FUVEST

(FUVEST 2014 - 2ª FASE)

Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de Lagrange $L_1$ ”. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a Terra.

Nessa situação, ilustrada na figura acima, a velocidade angular orbital $omega_A$ do satélite em torno do Sol será igual à da Terra, $omega_T$ .

a) $omega_T$ em função da constante gravitacional G, da massa $M_s$ do Sol e da distância R entre a Terra e o Sol;

b) O valor de $omega_A$ em rad/s;

c) A expressão do módulo $F_r$ da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, $M_s$ , $M_T$ , m, R e d, sem $M_T$ e m, respectivamente, as massas da Terra e do satélite e d a distância entre a Terra e o satélite.

Note e adote:

$1 ano = 3,14 cdot 10^7 s$ .

O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas $M_1$ e $M_2$ , sendo r a distância entre eles, é dado por $F = G frac {m_1 M_2}{r^2}$ .

Considere as órbitas circulares

Gabarito:

Resolução:

Como estamos analisando somente a Terra, a força que o satélite faz na mesma é completamente desprezível comparado com a força que o Sol submete, logo como o movimento é aproximadamente um círculo, podemos dizer que:

$F_{gravitacional}=F_{centripeta}Rightarrow frac{mv^2}{R}= frac{Gm.M}{R^2}$

Lembrando que no movimento circular temos a seguinte relação da velocidade linear :

$v=w.R$

Então substituindo na equação temos:

$frac{m(w.R)^2}{R}= frac{Gm.M}{R^2}Rightarrow w^2= frac{G.M}{R^3}Rightarrow w=sqrt{frac{G.M}{R^3}}$

Como o satélite está girando com o mesmo período da Terra podemos dizer que:

$\ T_{satelite}Rightarrow T_{Terra}Rightarrow T_S = frac{2 pi}{360 dias} \ T_S = frac{2 pi}{3,14.10^7 s}Rightarrow T_S=2.10^{-7}s^{-1}$

Vamos analisar as forças que atuam no satélite:

Sendo Fs a força do Sol e Ft a força devido à Terra, com isso nossa equação fica:

$\ F_R = F_{S}- F_{T}Rightarrow F_R = frac{G.m.M_S}{(R-d)^2}-frac{G.m.M_T}{d^2} \ \ F_R = G.m (frac{M_S}{(R-d)^2}- frac{M_T}{d^2})$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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