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Questão 44581

FUVEST

(FUVEST 2015 - 2ª fase) Em uma transformação química, há conservação de massa e dos elementos químicos envolvidos, o que pode ser expresso em termos dos coeficientes e índices nas equações químicas.

a) Escreva um sistema linear que represente as relações entre os coeficientes x, y, z e w na equação química

$x; C_8H_{18}+y; O_2 ightarrow z; CO_2 + w; H_2O$

b) Encontre todas as soluções do sistema em que x, y, z e w são inteiros positivos.

Gabarito:

Resolução:

a) $x; C_8H_{18}+y; O_2 ightarrow z; CO_2 + w; H_2O$

$left{egin{matrix} 8x=z\18x=2w\2y=2z+w end{matrix} ight.$

$egin{vmatrix} 8x=z\18x=2w\2y=2z+w end{vmatrix} Rightarrow egin{vmatrix} 8x=z\18x=2w(:2)\2y=2z+w end{vmatrix}Rightarrow egin{vmatrix} 8x=z\9x=w\2y=2z+w end{vmatrix}$

Substituimos z por 8x pela primeira equação e w por 9x da segunda equação:

$egin{vmatrix} 8x=z\9x=w\2y=2(8x)+9x end{vmatrix}Rightarrow egin{vmatrix} 8x=z\9x=w\2y=16x+9x end{vmatrix}Rightarrow egin{vmatrix} 8x=z\9x=w\2y=25x end{vmatrix}$

Passando 2 para o outro lado na terceira equação:

$egin{vmatrix} 8x=z\9x=w\frac{25x}{2}=y end{vmatrix}$

Para que y seja inteiro e positivo, x deve ser da forma 2α, em que α pertence aos números naturais. Dessa forma as soluções inteiras e positivas do sistema são:

$left{egin{matrix} x=2alpha\z=16alpha\w=18alpha\y=25alpha end{matrix} ight.$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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