Questão 44636

(FUVEST - 2018 - 2 FASE)

No plano cartesiano real, considere o triângulo ABC, em que A=(5,0), B=(8,0), C=(5,5), e a reta de equação  y=alpha x0< alpha <1. Sejaf(alpha ) a área do trapézio ABED, em que D é a intersecção da reta y=alpha x com a reta de equação x=5, e o segmento DE é paralelo ao eixo 0x.

a) Encontre o comprimento do segmento DE em função de alpha.

b) Expresse f(alpha ) e esboce o gráfico da função f.

 

Gabarito:

Resolução:

a) Primeiramente, a medida AD depende de alpha, pois D é o ponto onde AC e y se interceptam. Como AC existe na reta x=5, o ponto D é representado por (alpha , 5alpha), sendo 5alpha a medida do segmento AD.

Logo, o segmento CD mede 5-5alpha. Os triângulos CDE e CAB são semelhantes, utilizando sua razão de semelhança:

frac{CD}{CA}=frac{DE}{AB}

frac{5-5alpha }{5}=frac{DE}{3}

DE=3	imes(1-alpha )

DE=3-3alpha

b)  As bases do trapézio são BA e DE, sua altura é DA, logo:

f(alpha )=frac{(3 + (3-3alpha ))	imes5alpha }{2}

f(alpha )=frac{30alpha-15alpha ^2 }{2}

Assim, podemos ver que f(alpha ) é uma parábola, como o enunciado diz que 0< alpha <1:



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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