Questão 44663

(FUVEST - 2006) Na figura abaixo, O é o centro da circunferência de raio 1, a reta AB é secante a ela, o ângulo β mede 60º e sin alpha = frac{sqrt{3}}{4}.

a) Determine sinmathrm{ Ohat{A}B} em função de AB.  

b) Calcule AB.

Gabarito:

Resolução:

Sendo alpha < 60^{circ} teremos: 

frac{AB}{senalpha }=frac{1}{senOwidehat{A}B}Leftrightarrow frac{AB}{frac{sqrt{3}}{4}}=frac{1}{senOwidehat{A}B}Leftrightarrow senOwidehat{A}B=frac{sqrt{3}}{4.AB}

b) No triângulo OAB teremos: 

alpha +Owidehat{A}B=60^{circ}Leftrightarrow Owidehat{A}B=60^{circ}-alpha

Como senalpha =frac{sqrt{3}}{4} , teremos:

(frac{sqrt{3}}{4})^{2}+cos^{2}alpha =1Rightarrow cosalpha =frac{sqrt{13}}{4}, pois alpha é agudo.

Portanto:

 senOwidehat{A}B=frac{sqrt{3}}{4.AB}Leftrightarrow sen(60^{circ}-alpha )=frac{sqrt{3}}{4.AB}Leftrightarrow

Leftrightarrow sen60^{circ}cosalpha -senalpha cos60^{circ}=frac{sqrt{3}}{4.AB}Leftrightarrow

Leftrightarrow frac{sqrt{3}}{2}frac{sqrt{13}}{4}-frac{sqrt{3}}{4}frac{sqrt{1}}{2}=frac{sqrt{3}}{4.AB}

Leftrightarrow frac{sqrt{13}}{2}-frac{1}{2}=frac{1}{AB}Leftrightarrow AB=frac{2}{sqrt{13}-1}Leftrightarrow AB=frac{sqrt{13}+1}{6}

 



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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