Questão 44666

(FUVEST - 2006) Determine os números complexos z que satisfazem, simultaneamente, |z|=2 e mathrm{Im}left ( frac{z-i}{1+i} 
ight )=frac{1}{2}

Lembretes: i²=-1; se w=a+bi , com a e b reais, então left |w 
ight |=sqrt{a^2+b^2} e mathrm{Im}(w)=b

Gabarito:

Resolução:

Sendo z=a+bi, com a  e b  reais, logo:

1) mid z mid =2Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=4

2)

frac{z-i}{1+i}=frac{(a+bi-1)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=frac{a-ai+bi+b-i-1}{2}

=frac{a+b-1}{2}+frac{-a+b-1}{2}i

3) Im(frac{z-i}{1+i})=frac{-a+b-1}{2}=frac{1}{2}Leftrightarrow -a+b-1=1

-a+b=2Leftrightarrow b=a+2

4) left{egin{matrix} a^{2}+b^{2}=4\ b=a+2 end{matrix}
ight.

Leftrightarrow a^{2}+(a+2)^{2}=4Leftrightarrow a^{2}+2a=0

a=0 ou  a=-2

5) a=0 Rightarrow b=2Rightarrow z=2i

a=-2Rightarrow b=0Rightarrow z=-2

 

 

 



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

Ver questão

Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

Ver questão

Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

Ver questão

Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

Ver questão