Questão 44667

(FUVEST - 2006) Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z:

left{egin{matrix}x+( cos^2 a)y + (sin^2a)z=0 \ x+( cos^2 b)y + (sin^2b)z=0 \ quad quad ( cos^2 c)y + (sin^2c)z=0 end{matrix}
ight.

a) Calcule o determinante da matriz dos coeficientes do sistema linear.

b) Para que valores de a, b e c o sistema linear admite soluções não triviais?

c) Calcule as soluções do sistema quando sen²a=1 e cos²c=1/5.

Gabarito:

Resolução:

 a) O determinante da matriz dos coeficientes:

=sen^{2}c+sen^{2}a-sen^{2}c-sen^{2}b=sen^{2}a-sen^{2}b

b) O sistema irá admitir solução não trivial se, e somente se, sen^{2}a-sen^{2}b=0Leftrightarrow sena=pm senbLeftrightarrow b=a+npi ou b=-a+npi, com n, epsilon , mathbb{Z}, e c qualquer.

c) Quando sen^{2}a=1 e cos^{2}c=frac{1}{5} tem-se cos^{2}a=0 e sen^{2}c=frac{4}{5}. O sistema passa a ser: 

Da equação (II) teremos que: 

-z+(cos^{2}b)(-4z)+(sen^{2}b)z=0Leftrightarrow (-1-4cos^{2}b+sen^{2}b).z=0Leftrightarrow -5cos^{2}b.z=0

Se cos^{2}b
eq 0 então z=0,x=0 e y=0

Se cos^{2}b=0, logo z é qualquer e  a solução será do tipo: (-alpha ;-4alpha ;alpha )forall alpha

 



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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