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Questão 44669

FUVEST

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Na figura, OAB é um setor circular com centro em O, ABCD é um retângulo e o segmento CD é tangente em X ao arco de extremos A e B do setor circular. Se $AB=2sqrt{3}$ e AD=1, então a área do setor OAB é igual a

$frac{pi}{3}$

$frac{2pi}{3}$

$frac{4pi}{3}$

$frac{5pi}{3}$

$frac{7pi}{3}$

Gabarito:

$frac{4pi}{3}$

Resolução:

Para determinar a área do setor, precisamos seccionar a figura em figuras que iremos conseguir calcular as medidas.
Como $overline{AO}=overline{BO}=overline{OX}=R$ , então podemos fazer o seguinte:

Com isso, o triângulo retângulo formado com os vértices O e B e com catetos iguais a R-1 e √3:

Calculando agora, com o teorema de Pitágoras, o valor de R:

$R^2=(R-1)^2+(sqrt{3})^2\R^2=R^2-2R+1+3\2R=4\R=2$

Com isso, neste mesmo triângulo, podemos calcular o valor do ângulo θ:

$sin(frac heta2)=frac{sqrt3}{R}=frac{sqrt3}{2}\sin(frac heta2)=sin(60^o)\frac heta2=60^o\ herefore heta=120^o$

Por fim, calculamos o valor do setor circular A_AOB:

$frac{360^o}{120^o}=frac{pi R^2}{A_{AOB}}\A_{AOB}=frac{120^o}{360^o}cdotpi R^2=frac13cdotpi2^2\ herefore oxed{A_{AOB}=frac{4pi}{3}}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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