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Questão 44694

FUVEST

(FUVEST 2014 - 2ª FASE) Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um "escorregador logarítmico": suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função $f(x) = log_{frac{1}{2}}x +4$ .

O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A, de abscissa x =1, e atinge o chão no ponto B, de ordenada y = 0, conforme figura ao lado. Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10 m/s² como o valor da aceleração da gravidade,

a) encontre a abscissa do ponto B;

b) escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M, de sua altura y e de sua velocidade escalar v;

c) obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo;

d) encontre a abscissa do ponto a partir do qual b é maior do que $sqrt{60} m/s$ .

Gabarito:

Resolução:

a) O ponto B é (0,x) tal que $0 = log_{frac{1}{2}}x +4$ .

$log_{frac{1}{2}}x = -4$

Por definição:

$x = (frac{1}{2})^{-4} = 2^4 = 16 m$

b) Adotando o nível y = 0 como a referência pra energia potencial gravitacional nula:

$E_M = E_{pg} + E_k = M(gy + frac{v^2}{2})$

$E_M = M(10y + frac{v^2}{2}) J$

c) Para x = 1 obtemos y = 4, e temos v = 0. Portanto, a energia mecânica total é $E_M = M(10(4)) = 10 M$ .

Pela conservação da energia, este deve ser o mesmo valor para qualquer posição.

E substituindo a função f(x) em y:

$40M = M(10(log_{frac{1}{2}}x + 4) +frac{v^2}{2})$

$40 = (10(log_{frac{1}{2}}x + 4) +frac{v^2}{2})$

$40 = 10log_{frac{1}{2}}x + 40 + frac{v^2}{2}$

$v^2 =20log_{2}x$

$v =sqrt{20log_{2}x} m/s$

d) $sqrt{20log_{2}x} > sqrt{60}$

$log_{2}x > 3$

$x > 8 m$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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