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Questão 44703

FUVEST

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 3)

Em uma progressão aritmética a₁, a₂, ..., a_n, ... a soma dos n primeiros termos é dada por S_n = bn² + n, sendo b um número real. Sabendo-se que a₃ = 7, determine

a) o valor de b e a razão da progressão aritmética.

b) o 20^o termo da progressão.

c) a soma dos 20 primeiros termos da progressão.

Gabarito:

Resolução:

A soma dos n termos de uma PA é dada por:

$Sn=frac{a_{1}+a_{n}}{2}=frac{a_{1}+a_{1}+(n-1)r}{2}=frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}=frac{n^{2}r}{2}+n(a_{1}-frac{r}{2})$

Por comparação com a fórmula que foi dada:

$r=2b(I)$

$a_{1}-frac{r}{2}=1(II)$

O enunciado ainda afirma que $a_{3}$ será 7, portanto:

$a_{1}+2r=7(III)$

Resolvendo os sistemas III e II:

$a_{1}=frac{11}{5}$ e $r=frac{12}{5}Rightarrow b=frac{6}{5}$

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$

$a_{20}=frac{11}{5}+19frac{12}{5}$

$a_{20}=frac{239}{5}$

$c)$

Pela fórmula dada no exercício:

$S_{n}=bn^{2}+n$

$S_{20}=6.20^{2}+20=500$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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