GuruGuia

Questão 44704

FUVEST

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 4)

A figura representa um trapézio ABCD de bases AB e CD, inscrito em uma circunferência cujo centro O está no interior do trapézio.

Sabe-se que AB = 4, CD = 2 e AC = $3sqrt{2}$ .

a) Determine a altura do trapézio.

b) Calcule o raio da circunferência na qual ele está inscrito.

c) Calcule a área da região exterior ao trapézio e delimitada pela circunferência.

Gabarito:

Resolução:

a) Considerando h como a medida da altura do trapézio. No triângulo retângulo AHC, teremos:

$h^{2}+3^{2}=(3sqrt{2})^{2}Leftrightarrow h^{2}=9Leftrightarrow h=3$

b) Considerando r como a medida do raio da circunferência. Pelos triângulos $AMO$ e $DNO$ , teremos:

$left{egin{matrix} r^{2}=x^{2}+2^{2}\ r^{2}=1^{2}+(h-x)^{2} end{matrix} ight.Rightarrow left{egin{matrix} r^{2}=x^{2}+4\ r^{2}=1^{2}+(3-x)^{2} end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} r^{2}=x^{2}+4\ r^{2}=1+9-6x+x^{2} end{matrix} ight.$

$left{egin{matrix} r^{2}=x^{2}+4\ x^{2}+4=10-6x+x^{2} end{matrix} ight.Rightarrow left{egin{matrix} x=1\ r=sqrt{5} end{matrix} ight.$ , pois $r> 0$

Considerando $S$ a área da região exterior ao trapézio e delimitada pela circunferência, teremos:

$S=S_{Circulo}-S_{Trapezio}=pi .(sqrt{5})^{2}-frac{(4+2).3}{2}=5pi -9$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

Ver questão

Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

Ver questão

Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

Ver questão

Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

Ver questão