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Questão 44720

FUVEST

(FUVEST 2012 - 2ª fase)

A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no interior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode se deslocar sem atrito. Após algum tempo, o carbonato de sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o êmbolo para cima. Nessa transformação, o ácido sulfúrico era o reagente em excesso.

a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente.

b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio. A massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique. (Considere desprezível a variação de temperatura no sistema).

c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbonato de sódio.

Para isso, considere que

- a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera;

- nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado por V = nRT/P, em que:

P = pressão do gás

n = quantidade de matéria do gás (em mol)

R = constante universal dos gases

T = temperatura do gás (em K)

Observação: Use a abreviatura MM para representar a massa molar do carbonato de sódio.

Gabarito:

Resolução:

H₂SO_4(aq) + Na₂CO₃_(aq) → Na₂SO_4(aq) + H₂CO_3(aq)

O ácido carbônico é uma espécie instável e se decompõe em água e gás carbônico. Portanto, a reação entre ácido sulfúrico e carbonato de sódio pode ser representada pela equação

H₂SO_4(aq) + Na₂CO₃_(aq) → Na₂SO_4(aq) + H₂O_(l) + CO_2(g)

O deslocamento do êmbolo ocorre devido à formação do gás carbônico. A quatidade de gás formado é maior quanto maior for a quantidade de matéria (em mol) do carbonato.

Os carbonatos de sódio e potássio têm fórmulas Na₂CO₃ e K₂CO₃, respectivamente. A massa molar é definida como a razão entre a massa e a quantidade de matéria

$MM = frac{m}{n}$

e a quantidade de matéria pode ser calculada por

$n = frac{m}{MM}$

Como a massa molar do potássio é maior que a massa molar do sódio, para a mesma massa m dos dos sais, a quantidade de matéria n do carbonato de potássio é menor do que a do carbonato de sódio. Portanto, a quantidade de gás formado na reação entre carbonato de potássio e ácido sulfúrico é menor do que na reação que utiliza o carbonato de sódio.

Equação dos gases ideais

$pV = nRT$

A proporção estequiométrica entre o carbonato de sódio e o gás carbônico é 1:1. Pode-se escrever a equação dos gases ideais utilizando a quantidade de matéria (n) do carbonato de sódio:

$pV = frac{m}{MM};RT$

$V = frac{m}{MM};frac{RT}{p}$

O volume do cilindro é dado por

$V = pi r^{2};x$

Portanto, a expressão que relaciona a altura x e a massa de carbonato de sódio m é

$pi r^{2};x = frac{m}{MM};frac{RT}{p}$

$x = frac{m}{MM};frac{RT}{p;pi r^{2}}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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