Questão 44730
FUVEST
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 4)
Na montagem de uma exposição, um decorador propôs a projeção, através de uma lente pendurada em um suporte fixo, da imagem de duas bandeirinhas luminosas, B1 e B2, sobre uma tela. Em sua primeira tentativa, no entanto, apenas a imagem de B1 pôde ser vista na tela (primeira montagem). Para viabilizar, então, sua proposta, o decorador deslocou a lente para baixo, obtendo, assim, as imagens das duas bandeirinhas sobre a tela (segunda montagem). As bandeirinhas encontram-se reproduzidas na folha de respostas, assim como, em linhas tracejadas, a posição da lente e a imagem obtida na primeira montagem. Para visualizar as imagens que passam a ser observadas na segunda montagem, utilizando o esquema da folha de respostas:
a) Determine, a partir da imagem correspondente à primeira montagem (em linha tracejada), a posição do foco da lente, identificando-a na figura pela letra F.
b) Construa a imagem completa que a bandeirinha B2 projeta sobre a tela, na segunda montagem, traçando as linhas de construção necessárias e indicando as imagens de C e D, por C’ e D’, respectivamente.
c) Construa a imagem completa que a bandeirinha B1 projeta sobre a tela, na segunda montagem, traçando as linhas de construção necessárias e indicando as imagens de A e B, por A’ e B’, respectivamente.
Gabarito:
Resolução:
a) Usando um raio saindo de A, paralelo ao eixo principal e que após o desvio vá até a imagem do ponto A na situação I. O raio desviado irá cruzar o eixo principal justamente no foco.
b) Com o foco na nova posição F', que se encontra na mesma distância da lente, traçam-se os raios notáveis incidentes, paralelos ao eixo principal saindo tanto de C como de D para achar as imagens C' e D'. Não são necessários 2 raios notáveis por cada ponto, pois a situação II para B2 é a mesma que a situação I para B1 . além disso, a inversão se dá tanto na vertical como na horizontal.
c) Tendo em vista que a imagem não depende do tamanho da lente, considera-se a lente na situaçã II com o tamanho suficiente para traçar raios incidentes paralelos ao eixo principal saindo tanto de A quanto de B. Além desses raios, traçam-se outros saindo também de A e de B que passam pelo centro óptico da lente. com esses raios acham-se as imagens A' e B'.
