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Questão 45038

FUVEST

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 7)

No plano cartesiano Oxy, a circunferência C tem centro no ponto A (-5,1) e é tangente à reta t de equação 4x - 3y - 2 = 0 em um ponto P. Seja ainda Q o ponto de intersecção da reta t com o eixo Ox.

Assim:

a) Determine as coordenadas do ponto P.

b) Escreva uma equação para a circunferência C .

c) Calcule a área do triângulo APQ.

Gabarito:

Resolução:

$a)left.egin{matrix} m_{t}=frac{4}{3}\ tperp AP end{matrix} ight}Rightarrow m_{AP}=frac{-3}{4}$

A equação da reta $AP$ é dada por:

$y-1=frac{-3}{4}(x+5)Leftrightarrow 3x+4y+11=0$

O ponto P é a intersecção das retas (t) e AP, logo:

$left{egin{matrix} 4x-3y-2=0\ 3x+4y+11=0 end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} x=-1\ y=-2 end{matrix} ight.Rightarrow P(-1;-2))$

b) O raio da circunferência é a distância do ponto A à reta (t), então:

$r=frac{mid-20-4-2 mid }{sqrt{16+9}}=r=5$

A equação da circunferência é:

$(x+5)^{2}+(y-1)^{2}=25$

O ponto Q é a intersecção do eixo x com a reta t:

$left{egin{matrix} 4x-3y-2=0\ y=0 end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} x=frac{1}{2}\ y=0 end{matrix} ight.Rightarrow Q(frac{1}{2};0)$

A área do triângulo $A(-5;1),P(-1;-2)$ e $Q(1/2;0)$ é:

$=frac{frac{25}{2}}{2}=frac{25}{4}=6,25(ua)$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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