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Questão 46208

FUVEST

(FUVEST 2012)

a) Dez meninas e seis meninos participarão de um torneio de tênis infantil. De quantas maneiras distintas essas 16 crianças podem ser separadas nos grupos A, B, C e D, cada um deles com 4 jogadores, sabendo que os grupos A e C serão formados apenas por meninas e o grupo B, apenas por meninos?

b) Acontecida a fase inicial do torneio, a fase semifinal terá os jogos entre Maria e João e entre Marta e José. Os vencedores de cada um dos jogos farão a final. Dado que a probabilidade de um menino ganhar de uma menina é 3/5, calcule a probabilidade de uma menina vencer o torneio.

Gabarito:

Resolução:

ITEM A)

Para os grupos A e C deveremos escolher 4 meninas e a ordem não importa, logo:

$n_{A} = C_{10,4} = 210$

Como já escolhemos 4 mulheres, então sobram 6 para escolher no grupo C

$n_{C} = C_{6,4} = 15$

Para escolher os homens para o grupo B:

$n_{B} = C_{6,4} = 15$

Os 4 integrantes do grupo D - 2 mulheres e 2 homens - já são automaticamente escolhidos. Logo

$N_{Total} = {color{red}210}cdot{color{blue}15}cdot{color{green}15} = 47250 , , possibilidades$

ITEM B)

Para resolver esse item, podemos fazer de 2 formas

MÉTODO 1:

Para que uma mulher ganhe, teremos que ao menos 1 mulher avance à final e ganhe

$P = ({color{red}frac{3}{5}cdotfrac{2}{5}+frac{2}{5}cdotfrac{3}{5}})cdot{color{blue}frac{2}{5}} + {color{Magenta}frac{2}{5}cdotfrac{2}{5}}$

Em VERMELHO está a probabilidade de uma mulher ganhar em somente um dos jogos e perder no outro, logo a final será HOMEM x MULHER e, teremos uma probabilidade de 2/5 de uma mulher ganhar a final destacada em AZUL.

Em ROSA temos a probabilidade de as 2 mulheres ganharem na semifinal. Logo o torneio já será vencido por uma mulher automaticamente.

$herefore P = frac{44}{125}$

MÉTODO 2:

Calcularemos a probabilidade de um homem ganhar e daí a probabilidade de uma mulher ganhar será o complementar disso:

Analogamente ao que foi feito no Método 1

$ar{P} = ({color{red}frac{3}{5}cdotfrac{2}{5}+frac{2}{5}cdotfrac{3}{5}})cdot{color{blue}frac{3}{5}} + {color{Magenta}frac{3}{5}cdotfrac{3}{5}}$

$herefore P = 1 - ar{P} = 1- frac{81}{125} = frac{44}{125}$

Dúvidas ou sugestões? Comentem !!!

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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