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Questão 46210

FUVEST

(FUVEST - 2012) (2 fase)

No triângulo acutângulo ABC, ilustrado na figura, o comprimento do lado BC mede √15/5, o ângulo interno de vértice C mede α, e o ângulo interno de vértice B mede α/2 . Sabe-se, também, que 2cos(2α)+3cosα+1=0.

Nessas condições, calcule:
a) o valor de sen α;
b) o comprimento do lado AC.

Gabarito:

Resolução:

A) $2cos(2alpha) + 3cosalpha + 1=0$ , usando o fato que $cos(2alpha) = 2 cos^2alpha -1$ , temos que :

$4cos^2alpha + 3cosalpha - 1=0$

$cosalpha = -1$ ou $cosalpha =frac{1}{4}$ , como $alpha$ pertence a um triangulo, $cosalpha =frac{1}{4}$ .

Pela relação fundamental, $senalpha = sqrt{1 - cos^2alpha} = sqrt{frac{15}{16}}$

$senalpha = frac{sqrt15}{4}$

B) Pela Lei dos Senos:

$frac{AC}{BC} = frac{sen{frac{alpha}{2}}}{sen(frac{4pi-3alpha}{2})}$

$frac{AC}{BC} = frac{sen{frac{alpha}{2}}}{sen(frac{3alpha}{2})} = frac{sen{frac{alpha}{2}}}{3sen(frac{alpha}{2})-4sen^3(frac{alpha}{2})}$

$frac{AC}{BC} = frac{1}{3-4sen^2(frac{alpha}{2})} = frac{1}{1+2cosalpha}$

$frac{AC}{BC} = frac{4}{6} ightarrow AC = frac{sqrt15}{5}cdotfrac{2}{3}$

$AC = frac{2sqrt15}{15}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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