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Questão 47410

FUVEST

(FUVEST - 2012) (2ª FASE)

Considere a função $f$ , cujo domínio é o intervalo fechado $[0,5]$ e que está definida pelas condições:

para $0leq xleq 1$ , tem-se $f(x)=3x+1$ ;
para $1<x<2$ , tem-se $f(x)=-2x+6$ ;
$f$ é linear no intervalo $[2,4]$ e também no intervalo $[4,5]$ , conforme mostra a figura ao lado;
a área sob o gráfico de $f$ no intervalo $[2,5]$ é o triplo da área sob o gráfico de $f$ no intervalo $[0,2]$ .

Com base nessas informações,

a) desenhe, no sistema de coordenadas indicado na página de resposta, o gráfico de $f$ no intervalo $[0,2]$ ;

b) determine a área sob o gráfico de $f$ no intervalo $[0,2]$ ;

c) determine $f(4)$ .

Gabarito:

Resolução:

Pelo enunciado, teremos:
• para 0 x 1, tem-se f(x) = 3x + 1;
• para 1 x 2, tem-se f(x) = –2x + 6.
Portanto, o gráfico, para $0leq xleq 2$ , é dado por:

Temos que a área S da região delimitada pelo gráfi co de f e o eixo x, no intervalo [0, 2], é dada pela soma das áreas dos trapézios ABCD e CDEF. Logo:

$S=frac{(1+4).1}{2}+frac{(4+2).1}{2}$

$S=frac{11}{2}$

Considerando o crescimento linear entre os pontos [2, 4] e [4, 5], temos, do item anterior, que a área sob o gráfico de f, em [0, 2], é $S=frac{11}{2}$ . Pelo enunciado sabemos que que a área sob o gráfico de f, em [2, 5], é $3.frac{11}{2}$ Sendo y = f(4),a área é dada pela soma da área de um trapézio de bases 2 e y e altura 2 com a área de um triângulo de base 1 e altura y. Portanto

$frac{(2+y).2}{2}+frac{1.y}{2}=frac{33}{2}$

/ $y=frac{29}{3}$ :

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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