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Questão 51423

FUVEST

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 4)

Na figura ao lado, têm-se um cilindro circular reto, onde A e B são os centros das bases e C é um ponto da intersecção da superfície lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o ponto do segmento $ar{BC}$ , cujas distâncias a $ar{AC}$ e $ar{AB}$ são ambas iguais a d, obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total (área lateral somada com as áreas das bases), em função de d.

Gabarito:

Resolução:

A área total do cilindro pode ser escrita como:

$\A_{total}=A_{bases}+A_{lateral}\ A_{total}=2cdot picdot r^2+2cdot picdot hcdot r\ A_{total}=2cdot picdot r(h+r)$

E o seu volume é:

$\V=A_{base}cdot h\ V=picdot r^2cdot h$

A razão que queremos é:

$\frac{V}{A_{total}}=frac{picdot r^2cdot h}{2cdot picdot r(h+r)} ightarrow frac{1}{2}cdot frac{rcdot h}{h+r}$

Podemos fazer o seguinte esquema:

Agora analisamos pela semelhança de triângulos.

O triângulo ABC é semelhante ao triângulo EBD, podemos fazer então:

$frac{r}{h}=frac{d}{h-d} ightarrow r(h-d)=dh ightarrow rh-rd=dh ightarrow rh=dh+rd ightarrow frac{rh}{h+r}=d$

Opa, já vimos esse valor de d antes. Ele aparece na nossa razão entre o volume e a área total! Sendo assim:

$\frac{V}{A_{total}}=frac{1}{2}cdot frac{rcdot h}{h+r} ightarrow frac{1}{2}cdot d ightarrow frac{d}{2}$

$oxed{Resposta:frac{V}{A_{total}}=frac{d}{2}}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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