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Questão 51437

FUVEST

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 3)

Um objeto A, de massa M = 4,0 kg, é largado da janela de um edifício, de uma altura H₀ = 45 m. Procurando diminuir o impacto de A com o chão, um objeto B, de mesma massa, é lançado um pouco depois, a partir do chão, verticalmente, com velocidade inicial V_0B. Os dois objetos colidem, a uma altura de 25 m, com velocidades tais que |V_A| = |V_B|. Com o impacto, grudam-se, ambos, um no outro, formando um só corpo AB, de massa 2M, que cai atingindo o chão.

a) Determine, a energia mecânica Q, em J, dissipada na colisão.

b) Determine a energia cinética Ec, em J, imediatamente antes de AB atingir o chão.

c) Construa, no sistema de coordenadas da folha de resposta, o gráfico dos módulos das velocidades em função do tempo para A, B e AB, considerando que V_0B = 30 m/s. Identifique, respectivamente, com as letras A, B e AB, os gráficos correspondentes.

(Se necessário, considere $sqrt{5}approx 2,2$ )

Gabarito:

Resolução:

a) Primeiro vamos calcular a velocidade Va, que é quando o objeto A está a 25 de altura. Podemos usar Torricelli:

$V_A^2=0^2+2cdot gcdot Delta S\ V_A^2=2cdot10m/s^2cdot20m\ V_A=sqrt{400}m/s\ V_A=20m/s$

As velocidades Va e Vb são iguais, porém em sentidos diferentes. No momento da colisão a velocidade Vab é 0, uma vez que eles se chocam com velocidades iguais mas contrárias.

Temos que a energia mecânica do sistema dissipada na colisão pode ser encontrada então:

$Q=E_{K_1}-E_{K_2}$

Onde a energia 1 é a energia inicial imediatamente antes da colisão e a 2 no momento da colisão:

$E_{K_1}=frac{m_AV_A^2}{2}-frac{m_BV_B^2}{2}=frac{4kgcdot (20m/s)^2}{2}+frac{4kgcdot(20m/s)^2}{2}=1600J$

$E_{K_2}=frac{mV_{AB}^2}{2} ightarrow 0$

$Q=1600J-0=1600J$

b) Usando o teorema da conservação de energia, temos:

$E_1=E_2\ E_1=E_{potencial}\ E_2=E_{cinacute{e}tica}$

Uma vez que logo após a colisão o corpo fica momentaneamente parado, tendo só energia potencial, ao chegar no chão, só tem energia cinética, assim:

$E_1=m_{AB}cdot gcdot h\ E_1=8kgcdot10m/s^2cdot 25m\ E_1=2000J\ E_1=E_2=2000J$

c) Vamos fazer as coordenadas de cada corpo.

Desde que A sai do repouso até a colisão, passam-se:

$V=V_0+acdot t\ 20m/s=10m/s^2cdot t\ t=2s$

Do momento que B é lançado até a colisão se passam:

$V=V_0+acdot t\ 20m/s=30m/s+10m/s^2cdot t\ t=1s$

Sendo assim, o objeto B foi lançado no momento t=1s.

O tempo para que AB chegue ao solo é:

$Delta S=V_0cdot t+frac{at^2}{2}\\ 25m=0m/scdot t+frac{10m/s^2cdot t^2}{2}\\ t^2=5s^2\ t=sqrt5 s\ t=2,2s$

Agora, a velocidade de AB antes de chegar no solo é:

$V=V_0+acdot t\ V=0+10m/s^2cdot 2,2\ V=22m/s$

Com esses dados, podemos construir o gráfico:

$oxed{Resposta:left{egin{matrix} a)Q=1600J\b) E_c=2000J \ c)Gracute{a}fico end{matrix} ight.}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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