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Questão 51443

FUVEST

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 9)

Duas pequenas esferas, com cargas positivas e iguais a Q, encontram-se fixas sobre um plano, separadas por uma distância 2a. Sobre esse mesmo plano, no ponto P, a uma distância 2a de cada uma das esferas, é abandonada uma partícula com massa m e carga q negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos não eletrostáticos. Determine, em função de Q, K, q, m e a,

a) A diferença de potencial eletrostático V = V_O – V_P, entre os pontos O e P.

b) A velocidade v com que a partícula passa por O.

c) A distância máxima D_max, que a partícula consegue afastar-se de P. Se essa distância for muito grande, escreva D_max = infinito.

A força F entre duas cargas Q₁ e Q₂ é dada por F=K Q₁.Q₂/r₂ onde r é a distância entre as cargas. O potencial V criado por uma carga Q, em um ponto P, a uma distância r da carga , é dado por: V=K Q/r

Gabarito:

Resolução:

a) Desprezando a carga q nesse momento. Vamos calcular o potencial em O:

$V_O=frac{Kcdot Q}{a}+frac{Kcdot Q}{a}=frac{2Kcdot Q}{a}$

Agora em P:

$V_P=frac{Kcdot Q}{2a}+frac{Kcdot Q}{2a}=frac{2Kcdot Q}{2a}=frac{Kcdot Q}{a}$

Fazendo a diferença V:

$V=V_0-V_P=frac{2Kcdot Q}{a}-frac{Kcdot Q}{a}=frac{Kcdot Q}{a}$

b) Temos que o trabalho realizado é igual a:

$au=qcdot E$

Onde E é a energia potencial no ponto O, assim o trabalho da partícula P no ponto O é:

$au_O=-qcdot V ightarrow -qcdot frac{KQ}{a}$

Temos pelo teorema trabalho energia que o trabalho é a variação da energia cinética, assim:

$-qcdot frac{KQ}{a}=Delta E_K$

Supondo que a partícula saiu do repouso, temos:

$-qcdot frac{KQ}{a}=frac{mv^2}{2} ightarrow v=sqrt{frac{-2KQq}{am}}$

c) Para encontrarmos a distância, temos que encontrar o ponto onde a velocidade final da partícula seja 0, mostrando que o movimento é periódico (sai do repouso, passa por O e volta ao repouso). Sendo assim, a distância máxima será o dobro da distância de P até O, que podemos achar por Pitágoras:

$overline{PO}=sqrt{4a^2-a^2}=asqrt3$

Sendo então:
$D_{max}=2asqrt3$

$oxed{Resposta:left{egin{matrix} a)V=frac{KQ}{a}\\b)sqrt{frac{-2KQq}{am} } \\D_{max}=2asqrt3 end{matrix} ight.}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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