Questão 52613
FUVEST
(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Um avião voa horizontalmente sobre o mar com velocidade V constante (a ser determinada). Um passageiro, sentado próximo ao centro de massa do avião, observa que a superfície do suco de laranja, que está em um copo sobre a bandeja fixa ao seu assento, permanece paralela ao plano da bandeja. Estando junto à janela, e olhando numa direção perpendicular à da trajetória do avião, o passageiro nota que a ponta da asa esquerda do avião tangencia a linha do horizonte, como mostra a figura A. O piloto anuncia que, devido a um problema técnico, o avião fará uma curva de 180º para retornar ao ponto de partida. Durante a curva, o avião se inclina para a esquerda, de um ângulo θ = 30º , sem que haja alterações no módulo de sua velocidade e na sua altura. O passageiro, olhando sempre na direção perpendicular à da velocidade do avião, observa que a ponta da asa esquerda permanece durante toda a curva apontando para um pequeno rochedo que aflora do mar, como representado na figura B. O passageiro também nota que a superfície do suco permaneceu paralela à bandeja, e que o avião percorreu a trajetória semicircular de raio R (a ser determinado), em 90s. Percebe, então, que com suas observações, e alguns conhecimentos de Física que adquiriu no Ensino Médio, pode estimar a altura e a velocidade do avião.
a) Encontre uma relação entre V, R, g e θ , para a situação descrita.
b) Estime o valor da velocidade V do avião, em km/h ou m/s.
c) Estime o valor da altura H, acima do nível do mar, em metros, em que o avião estava voando.
Gabarito:
Resolução:
Temo o seguinte esquema:
a) Olhando para o triângulo menor, temos:
b)
Temos que:
c)