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Questão 6468

FUVEST

(FUVEST - 1996) No triângulo ABC, AC = 5 cm, BC = 20 cm e cosα = 3/5. O maior valor possível, em cm², para a área do retângulo MNPQ, construído conforme mostra a figura a seguir, é:

16.

18.

20.

22.

24.

Gabarito:

20.

Resolução:

Vamos chamar NP de x e PQ de y. Assim temos que a área será:

$A=xcdot y$

Note que como:

$cos( alpha )=3/5$

Então,

$sin (alpha )=frac{y}{QC}=4/5 Rightarrow QC=frac{5y}{4}Rightarrow AQ=5-frac{5y}{4}$

Além disso, note que o triâgulo AMQ é semelhante ao ABC, pois MQ é paralelo à BC. Assim temos:

$frac{AC}{BC}=frac{5}{20}=frac{AQ}{MQ}=frac {left ( 5-frac{5y}{4} ight )}{x}Rightarrow frac{1}{4}=frac {left ( 5-frac{5y}{4} ight )}{x};;;;; herefore;; x=20-5y$

Deste modo a área é uma função do segundo grau em y:

$A(y)=(20-5y)cdot y=-5y^2+20y$

Sabe-se que o máximo de uma função do tipo:

$f(x)=ax^2+bx+c,;com;; a<0$

Se dá quando:

$x=-b/2a$

Então, neste caso, a área máxima é:

$Aleft(frac{-20}{2cdot (-5)} ight )=Aleft(2 ight )=-5cdot 2^2+20cdot2=20$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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