GuruGuia

Questão 7145

MACKENZIE

(MACKENZIE - 2017) Considerando m e n raízes da equação

onde x > 0, então m + n é igual a:

2/3

3/4

3/2

4/3

4/5

Gabarito:

3/2

Resolução:

Resolvendo:

1) Sabemos que

$det egin{pmatrix}a&b&c\ d&e&f\ g&h&iend{pmatrix}=acdot det egin{pmatrix}e&f\ h&iend{pmatrix}-bcdot det egin{pmatrix}d&f\ g&iend{pmatrix}+ccdot det egin{pmatrix}d&e\ g&hend{pmatrix}$

Logo:

2) Resolvendo encontramos que

$2^xcdot :3log _2left(x^2 ight)-8^xcdot :3log _2left(x ight)+0cdot :0$

$3cdot :2^xlog _2left(x^2 ight)-3cdot :8^xlog _2left(x ight)$

$3cdot :2^{x+1}log _2left(x ight)-3cdot :2^{3x}log _2left(x ight)$

3) Como dito na equação inicial, podemos igualar a 0.

$2^{x+1}log _2left(x ight)- 2^{3x}log _2left(x ight) = 0$

4) Fatorando a equação:

4.1) $mathrm{Aplicar:as:propriedades:dos:expoentes}:quad :a^{b+c}=a^ba^c$

$2cdot :2^xlog _2left(x ight)-2^xcdot :2^{2x}log _2left(x ight)$

4.2) $mathrm{Fatorar:o:termo:comum:}log _2left(x ight)cdot :2^x$ :

$log _2left(x ight)cdot :2^xleft(2-2^{2x} ight)$

4.3) $mathrm{Fatorar}:2-2^{2x}:quad -left(2^x+sqrt{2} ight)left(2^x-sqrt{2} ight)$

$2^xlog _2left(x ight)left(-left(2^x+sqrt{2} ight)left(2^x-sqrt{2} ight) ight)$

4.4) Simplificar:

$-2^xlog _2left(x ight)left(2^x+sqrt{2} ight)left(2^x-sqrt{2} ight) = 0$

5) Resolvendo:

$log _2left(x ight)=0:quad x=1$

$:2^x-sqrt{2}=0:quad x=frac{1}{2}$

Com isso $frac{1}{2}+1 = frac{3}{2}$

Questão 1839

MACKENZIE

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

O leão e a raposa

¹¹Um leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

Ver questão

Questão 1864

MACKENZIE

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um ¹¹leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas ¹⁴feras ⁶ já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

Ver questão

Questão 1894

MACKENZIE

(MACKENZIE/Adapatada)

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

Ver questão

Questão 1895

MACKENZIE

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

Ver questão