GuruGuia

Questão 7297

MACKENZIE

(Mackenzie 2013) As raízes reais da equação x⁴ – 1 = 0 dispostas em ordem crescente, formam, respectivamente, os coeficientes a e b da reta r : ax + by + 1 = 0. A equação da reta s, perpendicular à r e que passa pelo ponto P(1,2), será

Gabarito:

Resolução:

$x^4-1=0$

1) Lembrando do produto notável: $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

$(x^2+1)(x^2-1) = 0$

$x^2+1= 0 ; ou ; x^2-1=0$

2) Logo, as raízes reais serão:

$x_1 = -1 ; e ; x_2 = 1$

Com isso, a=-1 e b=1

3) A reta r será: -x + y + 1 = 0

4) Organizando:

r: -x + y + 1 = 0

r: y = x - 1

O coeficiente angular da reta r é m_r= 1

5) Logo, o coeficiente angular da reta s é m_s= -1

6) Com isso:

s: y = -x + c

Fazendo a substituição no ponto (1,2):

2 = -1 + c

c = 3

7) Logo, a reta s será:

$oxed{y + x - 3 =0}$

Questão 1839

MACKENZIE

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

O leão e a raposa

¹¹Um leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

Ver questão

Questão 1864

MACKENZIE

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um ¹¹leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas ¹⁴feras ⁶ já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

Ver questão

Questão 1894

MACKENZIE

(MACKENZIE/Adapatada)

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

Ver questão

Questão 1895

MACKENZIE

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

Ver questão