(Mackenzie 1996) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0) = -1, então P(-1) vale:
-4
4
-2
2
-1
Gabarito:
-4
Se um polinômio possui coeficientes reais e admite uma raíz complexa z, então o conjugado de z (z') também será raíz do polinômio.
Assim, se p(x) admite 1 e i como raíz, logo ele também admite -i como raíz.
Então, o polinômio p(x) de menor grau possível tem 3 raízes, 1, i e -i.
p(x) = a(z - 1)(z - i)(z + i) = a(z - 1)(z² + 1)
Se p(0) = -1, temos:
p(0) = a(0 - 1)((0)² + 1) = a(-2)(2) = -a = -1, assim, a = 1.
Logo, p(x) = (z - 1)(z² + 1)
Então p(-1) = (-1 - 1)((-1)² + 1) = -4
(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.
O leão e a raposa
11Um leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.
Esopo - escritor grego do século VI a.C.
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(Mackenzie - 2012)
Assinale a alternativa correta
O leão e a raposa
Um 11leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.
Esopo - escritor grego do século VI a.C.
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(MACKENZIE/Adapatada)
Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:
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(Mackenzie 1997)
Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.
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