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Questão 77034

FUVEST

(FUVEST- 2023 - 1ª fase)

Considere a região do plano cartesiano

$A=left { (x,y) epsilon mathbb{R}^{2}: |x|+|y|leq 1 ight }$

esboçada na figura.

Dado $B=left { (x,y) epsilon mathbb{R}^{2}: (x+1)^{2} + y^{2} geq 1 ight }$ , a área da região $A cap B$ é:

$2-frac{pi}{4}$

$2-frac{pi}{2}$

$4+frac{pi}{2}$

$4-frac{pi}{4}$

$2+frac{pi}{2}$

Gabarito:

$2-frac{pi}{4}$

Resolução:

Vamos definir primeramente a região B:

$(x+1)^{2} + (y + 0)^{2} geq 1$

Podemos observador que se trata de uma circunferência,portanto, temos:

Centro: C(-1, 0)

Raio: $sqrt{1} = 1$

Então, temos:

Se observarmos as equações da regiçao A, como é menor e igual a 1, portanto, queremos a parte interna de A, mas em relação a região B queremos maior ou igual a 1, portanto queremos a parte externa, com isso:

A interseção será a região em verde:

Temos que o lado do triângulo na região A é $sqrt{2}$ , com isso a área, será:

$A = sqrt{2} ^{2}$

Todavia isso é a parte toda, temos que retirar aquilo que não queremos, a qual é o setor em amarelo abaixo:

$A cap B = sqrt{2} ^{2} - frac{pi r^{2}}{4}$

$A cap B = 2 - frac{pi 1^{2}}{4} = 2 - frac{pi }{4} = frac{8 - pi}{4}$

Gabarito: A

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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